高考数学复习知识点平面向量.doc

20XX年高考数学复面向量
1、 向量有关概念：
向量的概念：已知A (1,2), B (4,2),则把向量AB按向量。=( — 1,3)平移后 得到的向量是 (答：(3,0))
下列命题：(1)若M = N，则a=b. ( 1, 若\<S<写,则恭云夹角。的取值范围是 (答:(3)已知 a = (cosx,sinx )力=(cosv ,siiy a与b之间有关系式|如+，= -灿|，其中左>0,①用
-b ；②求a%的最小值，并求此时a与力的夹角。的大小(答： k2 +1 1
①—^(上>0)；②最小值为一，3 = 60 )
4k 2
6、 向量的运算：
(1)几何运算：
(1 )化简：① AB + BC + CD=—；② AB-AD-DC= ； ③(AB —CD) —(AC —3D) = (答：① AQ；②CB ；③0 )； (2)若正方形 A3CQ 的 边长为 1, AB = a,BC = b,AC = c，贝^\a+b+c\=(答：2龙)；(3)若 O是 ABC 所在平面内一点，且满^\OB-OC\=\OB + OC-2OA|,则ABC的形状为 (答：直 角三角形)；(4)若D为AABC的边8C的中点，AABC所在平面内有一点P ,满足 PA+ BP+ CP=O,设星兰=人，则人的值为—(答:2)； (5)若点。是△A8C的外心， \PD\
且 OA+O3 + CO = 0,则/XABC 的内角 C 为 (答：120 )；
(2)坐标运算:(1)已知点 4(2,3), 5(5,4) , C(7,10),若 AP = AB + 2 AC(2 e/?),则
当九=—时，点P在第一、三象限的角平分线上(答：-)；(2)已知 2
I -JT JT JT 兀
A(2,3),B(1,4),且一AB = (sinx,cosy) - x,je(——,一),则x+y = (答:一或一一)；
2 2 2 6 2
已知作用在点 A(l,l)的三个力 R=(3,4),§=(2,—5),月=(3,1),则合力 F = FX+F2+F3 的终点坐标是 (答:(9,1))
设A(2,3),B(-1,5),且出=知 ,AD^3AB,则C、D的坐标分别是(答： 3
(l,y),(-7,9))；
— 一 一 .. TC
已知向量。= (sinx, cosx) , b = (sinx, sinx) , c = (一1, 0)。(1) 若乂=—, 求
3
向量U二的夹角；(2)若X日-寻,十，函数/■(》)=扁3的最大值为!，求人的值(答: (1)150 ;(2)| 或一很一1)；
己知名。均为单位向量，它们的夹角为60 ,那么|a + 3〃|= (答：而)；
如图，在平面斜坐标系xQv中，ZxOy = 60 ,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标 是这样定义的：OP = xex + ye2 ,其中qq分别为与工轴、)轴同方向的单位向量，贝° P 点斜坐标为(x,y)。(1)若点P的斜坐标为(2, —2),求P到O的距离IPOI； (2)求以 O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系尤(为中的方程。(答：(1) 2； (2) x2+y2+xy-l = 0)；
7、向量的运算律：下列命题中：①a\b-c) = a-b-a-