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27 桥梁结构承载力
27 桥梁结构承载力
条件线性承载力
条件非线性承载力
条件极限承载力
极限承载力
超载能力
残余承载力
小结
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条件线性承载力( )
定义：在恒载及不断增大的工作荷载作用下， 曲线下降段不感兴趣的情况
*基本思路
加一荷载增量 ，如计算发散，退回上级荷载状态并改用荷载步长 ，若计算收敛，则再加一级荷载为 。若 加后计算发散，则再改用荷载步长为 。
如此搜索，若原步长 预计为5%的破坏荷载，则 已接近1%的极限荷载，对桥梁结构来说，已可满足精度要求。当然还可向前再搜索一步到 。
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位移控制法
*用途
不控制荷载增量而控制位移增量，且考虑 曲线的下降段部分
*基本思路
对于一般结构，将刚度矩阵重新排列，使得要控制的位移排到最后一项，同时将原刚度矩阵分块，其有限元方程变为
式中： ——参考荷载向量；
——控制荷载的步长系数；
——求解迭代过程中的不平衡力向量。
改写方程为
求解方程时可控制指定的值，求出相应的位移及荷载增量比例因子。
由于与位移有关，求解时需要迭代，使得值趋于零，以满足精度要求。
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单元模式
梁单元，用于极限承载力分析的梁单元模式主要有三种
带有塑性较的一般梁单元
不分层的等参梁单元，常常沿梁轴向和横截面上取
一定数量的高斯点来反映梁元上不同点的应力、应变情
况，单元刚度阵通过这些点的高斯积分来形成。
这两种单元模式只适用于规则同材质的截面形式，其
应用受限制。
(3) 分层梁单元，它可以克服前面的缺点，但输入数据和计
算过程都较复杂，应根据实际情况选用。
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破坏形状的模拟
（1） 当某个高斯点处出现裂缝时，其应力释放的计算比较
麻烦。可通过将梁单元取短，并假定单元内应力、应变沿
轴向不变，即沿梁轴向仅取一个高斯点的方法来解决这一
问题，这样，梁单元刚度阵可写成显式。
（2） 一旦出现裂缝， 梁元便可退出工作。由此带来的求解
规模的增加，可以通过试探法来解决。即先对结构进行一
次预分析，找出可能出现塑性区或开裂的部位，对构件加
密后再作极限承载力分析
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对各级荷载增量循环
给定变位初值
组成结构总切线刚度矩阵及荷载阵
边界条件处理
解非线性方程
输出变位
对单元循环
求单元杆端力
求截面几何中心的应变、曲率
求折减刚度
截面内所有子块混凝土的应变是否超限
结束
是
否
用折减刚度法计算极限承载力的流程图
折减刚度法
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塑性铰法
实际桥梁结构，往往要形成足够的塑性铰并使其成为机动结构后，才破坏，以此为出发点来计算极限承载力方法称为塑性铰法
塑性铰法是用塑性铰来修正杆件进入塑性区后的结构刚度的近似方法。塑性铰法同样可以考虑截面分层刚度的折减，但为了简化计算，常将单元作为线弹性，把塑性变形集中在单元两端塑性铰处。
塑性铰法的基本思路是：步长 内，计算结构每一构件两端的弯矩增量 和 ，判别每一构件两端弯矩与极限弯矩的关系，从而去调整每一构件单元刚度矩阵，形成新的总刚矩阵；
当杆两端未形成塑性铰时，仍用弹性单元刚阵；
当单元 的端弯矩超过极限弯矩而出现塑性较时，对后期荷载，用 端为铰， 端为固接的单元刚度矩阵，反之亦然；
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当单元的 和 端弯矩都超过极限弯矩而出现塑性铰时，对后期荷载用两端都为铰的单元刚度矩
如果在加载过程中塑性铰中的弯矩发生卸载，则塑性铰可能消失，这一点在计算中必须注意
现以平面框架为例介绍这种方法的基本原理和求解方程
设结构上作用外荷载
荷载增量系数
随着 的增大，结构中各个截面的内力也不断增大，当某些截面的内力满足形成塑性铰的条件时，这些截面左、右两边的单元转角不再协调，弯矩不再改变，也就是说结构体系发生了改变。新的荷载增量必须在新的结构体系下产生反应。随着结构中塑性铰数不断增加，结构总刚度不断削弱，直至结构破坏。
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计算各种截面的屈服条件
对荷载增量循环
求解非线性方程
组成切线刚度矩阵和荷载阵
出现塑性铰？
结构成机动体系？
停
修改主从关系单元两端编