初中数学：锐角三角函数定义大全.docx

中台 1 初中数学:锐角三角函数定义大全锐角角 A 的正弦( sin ), 余弦( cos )和正切( tan ), 余切( cot )以及正割( sec ),余割( csc )都叫做角 A 的锐角三角函数。正弦( sin )等于对边比斜边; sinA=a/c 余弦( cos )等于邻边比斜边; cosA=b/c 正切( tan )等于对边比邻边; tanA=a/b 余切( cot )等于邻边比对边; cotA=b/a 正割( sec) 等于斜边比邻边; secA=c/b 余割(csc) 等于斜边比对边。 cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90 °-α)=cos α,cos(90 °-α)=sin α, tan(90 °-α)=cot α,cot(90 °-α)=tan α. 中方关系: sin^2( α)+cos^2( α)=1 tan^2( α)+1=sec^2( α) cot^2( α)+1=csc^2( α) 积的关系: sin α=tan α· cos α cos α=cot α· sin α tan α=sin α· sec α cot α=cos α· csc α sec α=tan α· csc α csc α=sec α· cot α中台 3 倒数关系: tan α· cot α=1 sin α· csc α=1 cos α· sec α=1 特殊的三角函数值 0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 01/2 √ 2/2 √ 3/21 ← sinA 1√ 3/2 √ 2/21/20 ← cosA 0√ 3/31 √ 3None ← tanA None √ 31 √ 3/30 ← cotA 诱导公式 sin (- α)=- sin α中台 4 cos (- α) =cos α tan (- α)=- tan α cot (- α)=- cot α sin (π/2-α) =cos α cos (π/2-α) =sin α tan (π/2-α) =cot α cot (π/2-α) =tan α sin (π/2+ α) =cos α cos (π/2+ α)=- sin α tan (π/2+ α)=- cot α cot (π/2+ α)=- tan α中台 5 sin (π-α) =sin α cos (π-α)=- cos α tan (π-α)=- tan α cot (π-α)=- cot α sin (π+α)=- sin α cos (π+α)=- cos α tan (π+α) =tan α cot (π+α) =cot α sin (3π/2-α)=- cos α cos (3π/2-α)=- sin α tan (3π/2-α) =cot α cot (3π/2-α)