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2018年学年平顶山市
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八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共

10小题，每题

3分，共

30分）
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A正好落在边
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三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）解不等式（组）：
1）x﹣（3x﹣1）≤x+2
2）
17
．（8
分）分解因式：
（
2
2
1）x+y+2xy﹣1
（
2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2
18
．（8
分）先化简，再求值：
﹣
÷
，此中x＝2．
19．（9分）如图，在四边形
BCDE中，∠C＝∠BED＝90°，∠B＝60°，延长CD、BE，两线订交于点
A，
已知CD＝2，DE＝1，求
Rt△ABC的面积．
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20．（10分）如图，依据要求画图．
1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．
2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求证：MN＝AC．
22
．（11分）铭润商场用
5000元购进一批新品种的苹果进行试销，因为销售状况优异，商场又调拨
11000
元资本购进该品种苹果，但此次的进货价比试销时每千克多了
，购进苹果数目是试销时的
2倍．
（
1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
（
2）若是商场将该品种苹果按每千克
7元的定价销售，当大部分苹果售出后，余下的
400千克按定价的七
折（“七折”即定价的
70%）售完，那么商场在这两次苹果销售中共盈余多少元？
23
．（11分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，
EF⊥BF，垂足为点F，DF＝2．
1）求证：D是EC中点；
2）求EF的长．
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2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期末数学试卷
参照答案与试题解析
一、选择题（本大题共
10小题，每题3
分，共30分）
1
a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（
）
．多项式
A．a+3
B．a﹣3
C．a+1
D．a﹣1
【解析】依据平方差公式分解
a2﹣9，再依据提公因式法分解
a2﹣3a
，即可找到两个多项式的公因式．
【解答】解：a2﹣9＝（a﹣3
）（a+3），
2
﹣3a＝a（a﹣3），
a
故多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是：a﹣3，
应选：B．
【评论】主要考察了分解因式的实质运用，解此题的重点是把
a2﹣9
与a2﹣3a进行因式分解．
2．在以下四个标记中，既是中心对称又是轴对称图形的是（
）
A．B．C．D．
【解析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点对各选项解析判断利用消除法求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
应选：C．
【评论】此题考察了中心对称图形与轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是搜寻对称轴，图形两部分折
叠后可重合，中心对称图形是要搜寻对称中心，旋转180度后两部分重合．
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3．不等式组

的解集在数轴上表示为（

）
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A．

B．
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