人教版初二下册数学知识点.doc

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八年级数学〔下册〕知识点总结
二次根式
【知识回忆】
：式子〔≥0〕叫做二次根式。
：必须同时满足以下条件：
⑴被开方数中不含开方0°
可表示如下： CD=AB=BD=AD
D为AB的中点
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC
7、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，则这个三角形是直角三角形。
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8、命题、定理、证明
1、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：
〔1〕命题必须是个完整的句子；
〔2〕这个句子必须对*件事情做出判断。
2、命题的分类〔按正确、错误与否分〕
真命题〔正确的命题〕
命题
假命题〔错误的命题〕
所谓正确的命题就是：如果题设成立，则结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
〔1〕根据题意，画出图形。
〔2〕根据题设、结论、结合图形，写出、求证。
〔3〕经过分析，找出由推出求证的途径，写出证明过程。
9、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
〔1〕三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
〔2〕要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
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结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
10数学口诀.
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
四边形
1．四边形的内角和与外角和定理：
〔1〕四边形的内角和等于360°；
〔2〕四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理：
〔1〕n边形的内角和等于(n-2)180°；
〔2〕任意多边形的外角和等于360°.
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形Þ
：
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：
因为ABCD是矩形Þ
6. 矩形的判定：
Þ四边形ABCD是矩形.
7．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
Þ
8．菱形的判定：
Þ四边形四边形ABCD是菱形.
9．正方形的性质：
因为ABCD是正方形
Þ
〔1〕 〔2〕〔3〕
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10．正方形的判定：
Þ四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
∴四边形ABCD是正方形
11．等腰梯形的性质：
因为ABCD是等腰梯形Þ
12．等腰梯形的判定：
Þ四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC