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二次函数知识点总结和题型总结
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二次函数知识点总结和题型总结
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一、二次函数观点：
1．二次函数的观点：一般地，形如（是常数，）的函
B.
C.
D.
5．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线
y＝ax2＋bx＋c()
，对称轴是
y轴
，对称轴是
y轴
，对称轴平行于
y轴
，对称轴平行于
y轴
6．已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1有最小值为
0，则m＝
。
三、二次函数图象的平移
平移步骤：
方法一：⑴将抛物线解析式转变成极点式，确定其极点坐标；
⑴保持抛物线的形状不变，将其极点平移各处，详细平移方法如下：
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平移规律
在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．
归纳成八个字“左加右减，上加下减”．
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方法二：
⑴沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成
（或）
⑴沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）
函数y=ax2+bx+c的图象和性质例题：
1．抛物线y=x2+4x+9的对称轴是。
2．抛物线y=2x2－12x+25的开口方向是，极点坐标是
3．经过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和极点坐标：
（1）y=x2－2x+1；（2）y=－3x2+8x－2；（3）y=－x2+x－4

。
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4、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移图象的解析式是y=x2－3x+5，试求

3个单位，在向下平移b、c的值。

2个单位，所得
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5、把抛物线y=－2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移
问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明原因。

3个单位，
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四、二次函数与的比较
从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者经过配方能够获得前者，即，其中．
五、二次函数图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数化为极点式，确定其开口方向、对称轴
及极点坐标，然后在对称轴两侧，