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第一章丰富的图形世界 1、认识生活中常见的几何体特点:圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 2、知道常见几何体的分类,一共分为三类:球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥) 3、平面图形折成立体图形应注意:侧面的个数与底面图形的边数相等。 4、圆柱的侧面展开图是一个长方形; 展开图是两个圆形和一个长方形; 圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形; 正方体展开图是一个六个小正方形组成的图形; 长方体的展开图是与正方体的类似。(容易考到) 5、特殊立体图形的截面图形: (1) 长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、六边形。(2) 圆柱的截面是:长方形、圆、椭圆。(3) 圆锥的截面是:三角形、圆、椭圆。(4) 球的截面是:圆 6 、我们经常把从前面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图。 7 、点动成线,线动成面,面动成体。第二章有理数 1 、正数与负数在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义,即以前学过的 0 以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 2、有理数(1) 正整数、 0、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。0 既不是正数,也不是负数。(2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。数轴三要素:原点、方向箭头、单位长度。在直线上任取一个点表示数 0 ,这个点叫做原点。(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别的: 0的相反数是0 (4) 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值, 记作|a| 。一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0; 两个负数,绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法(1) 有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为 0。③一个数同 0 相加,仍得这个数。(2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 4、有理数的乘除法(1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘,都得 0。(2) 乘积是 1 的两个数互为倒数。(3) 有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。(4) 求n 个相同因数的积的运算,叫乘方, 乘方的结果叫幂。在 a的n 次方中, a 叫做底数,n 叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数, 0 的任何次幂都是 0 第三章、字母表示数 1 、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。 2 、求代数式值要注意:字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。 3 、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数,它的系数就是 1或-1 ,而不是 0。 4、同类项所含的字母相同;相同字母的指数也相同。注意: 同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。 5、合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和其指数不变。第四章平面图形及位置关系 1 、直线、射线、线段(1