三角函数公式总结计划大全下.docx

三角函数公式总结计划大全下
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三角函数公式总结计划大全下
三角公式汇总
一、任意角的三角函数
在角
正弦：
正切：
正割：

的终边上任取一点P(x,y
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cos

cos

2cos

cos

⑶
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2

2
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cos

cos

2sin

sin

⑷
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2

2
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了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：
sin
sin
2
sin
cos
cos
sin
2
2
2
2
2
sin
sin
2
sin
cos
cos
sin
2
2
2
2
2
两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。
cos
cos
2
cos
cos
sin
sin
2
2
2
2
2
cos
cos
2
cos
cos
sin
sin
2
2
2
2
2
两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。
八、积化和差公式
sin
cos
1
sin(
)
sin(
)
2
cos
sin
1
sin(
)
sin(
)
2
cos
cos
1
cos(
)
cos(
)
2
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sin
sin
1
)
cos(
)
cos(
2
我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。
九、辅助角公式
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asinx

bcosx

a2

b2

sin(x

)

〔〕
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其中：角

的终边所在的象限与点

(a,b)

所在的象限相同，
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sin
b
，cos
a
b2
，tan
b。
a2
b2
a2
a
十、正弦定理
a b c
2R〔R为 ABC外接圆半径〕
sinA sinB sinC
十一、余弦定理
a2
b2
c2
2bc
cosA
b2
a2
c2
2ac
cosB
c2
a2
b2
2ab
cosC
十二、三角形的面积公式
1
SABC
底
高
2
SABC
1absinC
1bcsinA
1casinB〔两边一夹角〕
2
2
2
SABC
abc〔R为ABC外接圆半径〕
4R
SABC
ab
cr〔r为ABC内切圆半径〕
2
SABC
p(p
a)(p
b)(p
c)海仑公式〔其中p
a
b
c〕
y
y
2
sin
cos
cos
0
sin
sin
cos
sin
c