利润问题(二次函数应用题)含答案.docx

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利润问题（二次函数应用题）
1, 某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？
2, 某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发觉，第 1 页
利润问题（二次函数应用题）
1, 某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？
2, 某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发觉，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变更而变更，具体的变更如下表：
x（元/千克）
60
70
80
90
y（千克）
120
100
80
60
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？
3, 某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；
（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；
（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
4, 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,,,,宾馆利润最大？
5, 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快削减库存，商场确定实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。
（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
6, 某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快削减库存，商场确定实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件产品零件每降价2元，商场平均每天可多售8件。
（1）设每件产品零件降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。
（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？
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利润问题（二次函数应用题）答案：
1, 解:设利润为元,依题意,得
∵,∴有最大值
∴当时,
答:商品每件以元出售时才能使利润最大,最大利润为元.
2, 解：（1）设y与x的函数关系式为
由表可知：当时，；当时，
∴ 解得
∴y与x的函数关系式为
（2）由题意可得利润W与销售定价x之间的关系式为：
整理得：
答：该茶叶每千克定价为85元时，获得最大利润，且最大利润为2450元。
3, 解：（1）设y与x的函数关系式为
由题意可知：当时，；当时，
∴ 解得
∴y