课题122集合的运算.docx

课题：§


集合的运算（二）
教材分析： 集合的关系与运算不同于实数的关系与运算， 对初学者有一定的难度， 通过使用
集合语言， 进一步感受集合在描述客观现实和
课题：§


集合的运算（二）
教材分析： 集合的关系与运算不同于实数的关系与运算， 对初学者有一定的难度， 通过使用
集合语言， 进一步感受集合在描述客观现实和数学问题中的意义， Venn 图是探索
利用直观图示理解抽象集合概念及其关系所必需的，有助于学生学习、掌握、运
用集合语言和其他数学语言。
课 型： 新授课（ 1 课时）
教学目标：（ 1）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2）能用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；教学重点： 集合的补集的概念、数形结合运用。
教学难点： 交集、并集与补集的综合运算。
教学过程：
一、复习引入
复习两集合的交集，并集的概念及其性质。
二、新课教学
1．全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个
给定的集合为全集。通常用 U 表示。（举例）
2．补集：若 A 是全集 U 的子集，由 U 中不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在 U 中
的补集，记作 CU A ，读作“ A 在 U 中的补集”。
3． Venn 图表示：
4．基本性质
， CU (CU A)
A 。
A CUA U，A CUA
结合课本 P21
9 计算并验证： CU ( A B) CU A
CUB，CU(A B) CUA CUB。
注：是否给出证明应根据学生的基础而定。
5．例题
例 1．分别用集合 A,B,C 表示下图的阴影部分
例 2．已知全集 I= { 2,3, a 2
2a
3}，若A
{ b,2}
， C I A { 5} ，求实数 a,b 的值。
例 3．已知全集 I
{4,3,
2,
1,0,1,2,3,4} ，集合
A { 3, a 2
,a
1} ，
B
{ a