不确定度的计算方法.docx

测量结果的正确表达
被测量X的测量结果应表达为：X = X 士 "单位) 其中X是测量值的平均值，U是不确定度。
例如：
用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为：厶=(±)cm； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为测量结果的正确表达
被测量X的测量结果应表达为：X = X 士 "单位) 其中X是测量值的平均值，U是不确定度。
例如：
用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为：厶=(±)cm； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为：民(±)xl01Pa。
不确定度的计算方法
直接测量不确定度的计算方法
U = JS2+A 2
\ 仪
匡(X —壬)2
其中：S =』 U—为标准差；
\ n-1
A仪是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小 分度计算。也可按仪器级别计算或查表。
间接测量不确定度的合成方法
间接测量N = /(x,y,z,……)的平均值公式为：N = f(x,y,z,……)；
i 6N dN dN
不确定度合成公式为：U = ^1(—)2 'U2 +( )2 -U2 +( )2 -U2 + o
n \ OX x QY 丫 丸 z
也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。
表1常用函数不确定度合成公式
函数表达式
合成公式
1
N = aX±bY±cZ
U = Ja2U 2 + b^U 2 + C2U 2
N ¥ X Y Z
2
“ XaYB
N -
Zy
U 1 u n u u
—治-,Q2 (— )2 + 02 (— )2 + 卩2 (— )2
N 「X丿八厂八Z丿
3
N 二 sin X
U =cosX 心
N X
注：
在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度（令）比较方便•例如表中第二行 的公式.
不确定度合