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高等数学(下册)课件1
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多元微积分的概念、理论、方法是一元微积分中相应概念、理论、方法的推广和发展，它们既有相似之处（概念及处理问题的思想方法）又有许多本质的不同，要善于进行比较，既要认识到它们的共同点和相高等数学(下册)课件1
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多元微积分的概念、理论、方法是一元微积分中相应概念、理论、方法的推广和发展，它们既有相似之处（概念及处理问题的思想方法）又有许多本质的不同，要善于进行比较，既要认识到它们的共同点和相互联系，更要注意它们的区别，研究新情况和新问题，深刻理解，融会贯通。
多元函数微分学
在上册中，我们讨论的是一元函数微积分，但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量的函数—多元函数，也提出了多元微积分问题。
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重点
多元函数基本概念，偏导数，全微分，复合函数求导，隐函数求导，偏导数的几何应用，多元函数极值。
难点
复合函数求导，多元函数极值。
函数的微分法从一元函数发展到 二元函数本质上要出现一些新东西，但 从二元函数到二元以上函数则可以类推， 因此这里基本上只讨论二元函数。
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（1）邻域
（2）区域
一、多元函数的概念
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例如，
即为开集．
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例如，
例如，
连通的开集称为区域或开区域．
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有界闭区域；
无界开区域．
（3）聚点
第七页，共542页。
说明：
 内点一定是聚点；
 边界点可能是聚点；
例
(0,0)既是边界点也是聚点．
 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E．
例如,
(0,0) 是聚点但不属于集合．
例如,
边界上的点都是聚点也都属于集合．
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