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一元一次方程的解法
王富
教材分析:
新人教版《数学》七年级上册第三章《一元一次方程》是继《有理数》《整式》两个单元后对“数与代数”领域的进一步探索。方程是代数学的核心内容,而一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础放到等号的另一边。例如第1 题就应该把-5这一项从等号左边移到右边。第2题则应该把3x移动到左边。
    (1)x-5=7
    根据等式的基本性质1,两边同时加上5,有:
    x-5+5=7+5    ……
①
    得:   x=7+5
    即:   x=12
    (2)  4x=3x-4
    两边同时减去3x,有:
    4x-3x=3x-4-3x  ……①
    得:4x-3x=-4
    即:    x=-4
    提问:
    1、若把两个计算中的①式舍去,方程变成怎样?
    2、被移动的两项的符号发生了怎样的变化?
    教师总结:这就是移项。
    1、给出移项的定义。
    2、强调“移项要变号”
   ;  [活动2]通过演算,发现这道题用小学的方法不容易求解。
    [活动3]
    学生回答老师的提问:
    学生动手操作,观察方程的变化。
    (1)x-5=7
    得:   x=7+5
    即:   x=12
    总结:当-5从等号的左边移动到右边后,-5变成了+5。
    (2)  4x=3x-4
    得: 4x-3x=-4
    即:    x=-4
    总结:3x从等号的右边移动到等号的左边后,3x变成了-3x。
    学生从解题的过程中,总结体会到移项要变号。
    通过让学生试用小学的方法解一道题,让学生感受到自身知识的局限性。从而激发学生的学习热情。
    充分利用等式的性质来讲解移项要变号的理论基础。培养学生观察推理的能力。并渗透转化,化归的思想方法。
    通过示例,引出移项的定义,使学生在“做”中“学”。加深学生的印象。
    小结回顾
    提问:
    1、什么是移项?它的根据是什么?
    2、移项要注意什么?
    3、移项起到了什么作用?
    通过小结,帮助学生回顾所学知识,并清楚了解移项的来历,移项的方法,梳理学生的知识脉络。
    反思
    学生反思:
    1、本节课我学得最好的内容是:                   ;
    2、                 知识我还没有完全掌握;
    3、我将用              的方法来巩固我本节课所学的知识。
    通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补缺。养成学生思考的好习惯。
    作业
    针对练习题组
    分层练习,兼顾各个层次的学生
    (三)针对练习题组
    A组:
    ?为什么?
    (1)由3+x=5,得x=5+3;   (2)由7x=-4,得x=- ;
    (3) 由 ,得y=2;    (4)由3=x-2,得x=-2-3.
    2、移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移