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高中三角函数公式大全 2009 年 07月 12日星期日 19:27 三角函数公式两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAtanB -1 tanB tanA ? tan(A-B) = tanAtanB 1 tanB tanA ?? cot(A+B) = cotA cotB 1- cotAcotB ? cot(A-B) = cotA cotB 1 cotAcotB ??倍角公式 tan2A =A tan 1 2tanA 2? Sin2A=2SinA ? CosA Cos2A = Cos A-Sin A=2Cos A-1=1-2sin A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA) cos3A = 4(cosA) -3cosA tan3a = tana · tan(3 ?+a) · tan(3 ?-a) 半角公式 sin(2 A )=2 cos 1A? cos(2 A )=2 cos 1A? tan(2 A )=A A cos 1 cos 1?? cot(2 A )=A A cos 1 cos 1?? tan(2 A )=A A sin cos 1?=A A cos 1 sin ?和差化积 sina+sinb=2sin 2 ba? cos2 ba? sina-sinb=2cos 2 ba? sin2 ba? cosa+cosb = 2cos2 ba? cos2 ba? cosa-cosb = -2sin2 ba? sin2 ba? tan a +tan b=ba ba cos cos ) sin( ?积化和差 sinasinb =-2 1 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb =2 1 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb =2 1 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb =2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2 ?-a) = cosa cos(2 ?-a) = sina sin(2 ?+a) = cosa cos(2 ?+a) = -sina sin( π-a) = sina cos( π-a) = -cosa sin( π+a) = -sina cos( π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina= 2)2 (tan 1 2 tan 2a a? cosa= 2 2)2 (tan 1 )2 (tan 1a a?? tana= 2)2 (tan 1 2 tan 2a a?其它公式 a? sina+b ? cosa=)b (a 22?× sin(a+c) [ 其中 tanc=a b ] a? sin(a)-b ? cos(a) =)b (a 22?× cos(a-c) [其中 tan(c)= b a ] 1+sin(a) =( sin2 a +cos2 a ) 1-sin(a) =( sin2 a - cos2 a ) 其