甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二数学11月月考试题文.doc

甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二数学11月月考试题文
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甘肃省张掖市临泽县第一中学2022-2022学年高二数学11月月考试题 文
〔考试时间：120分钟试卷总分值：150分〕半焦距)，且|PF1|+|PQ|的最小值为8，那么双曲线C的方程是
A． B．
6
C． D．
12．设等差数列的前项和为，且，那么满足的最大自然数的值为
A．6 B．7 C．12 D．13
第二卷
二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕
13．数列满足，那么数列的通项公式_________.
14．命题“，使〞是假命题，那么实数的取值范围为_________.
15．如图，过抛物线y2=16x的焦点F的直线l交抛物线于点A,B，交其准线于点C，假设F为AC的中点，那么|AB|=____________.
16．如下图，位于A处的信息中心得悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的
6
C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，那么等于____________.
三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕
17．〔本小题总分值10分〕
设命题实数满足，命题实数满足，其中．
〔1〕假设且为真，求实数的取值范围；
〔2〕假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．〔本小题总分值12分〕
如下图，在中，D是BC边上一点，，．
8
〔1〕求；
〔2〕求AC的长．
19．〔本小题总分值12分〕
点到抛物线的准线的距离为2.
〔1〕求抛物线的方程及焦点的坐标；
〔2〕设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.
20．〔本小题总分值12分〕
某研究所方案利用“神舟十号〞宇宙飞船进行新产品搭载实验，方案搭载新产品甲、乙，要根据该产品的研制本钱、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品甲〔件〕
产品乙〔件〕
研制本钱与搭载费用之和〔万元/件〕
200
300
方案最大资金额3000元
8
产品重量〔千克/件〕
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益〔万元/件〕
160
120
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益到达最大，最大收益是多少？
21．〔本小题总分值12分〕
等差数列的公差为，等比数列的公比为，假设，且，，，成等差数列．
〔1〕求数列，的通项公式；
〔2〕记，数列的前项和为，数列的前项和为，假设对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．
22．〔本小题总分值12分〕
椭圆的中心在原点，一个焦点为，且经过点.
9
〔1〕求椭圆的方程；
〔2〕设与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点〔不经过点〕，：直线经过定点，并求出该定点的坐标.
高二文科数学·参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
D
B
D
D
D
B
B
A
B
C
13． 14． 15．643 16．2114
17．〔本小题总分值10分〕
【解析】〔1〕假设时，命题，命题 〔2分〕
要使为真，那么，即.
10
故实数的取值范围是.〔5分〕
〔2〕命题，命题〔7分〕
要使是的充分不必要条件，那么，解得
故实数的取值范围是.〔10分〕
18．〔本小题总分值 12 分〕
【解析】〔1〕在△ADB中，由余弦定理得
cos∠ADB =AD2+BD2-AB22AD·BD=100+36-1962×10×6=-12 〔3 分〕
因为∠ADB∈ (0,π)，所以∠ADB =2π3 〔6 分〕
〔2〕由cos∠DAC=714 可知 sin∠𝐷AC =32114 〔7 分〕
所以sinC = sin(2π3-∠DAC)=32×714+12×32114=217 〔9 分〕
在 △ADC中，由正弦定理得ACsin∠ADC=ADsin∠C 即AC32=10217
11
所以AC = 57 〔12 分〕
19．〔本小题总分值12分〕
【解析】〔1〕由得，所以〔2分〕
所以抛物线的方