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高三数学知识点
高三数学学问点：空间几何体
高三数学学问点：空间几何体
一、柱、锥、台、球的结构特征结构特征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（）判定空间直线是异面直线方法：①依据异面直线的定义；②异面直线的判定定理（2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。②求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特别的位置，顶点选在特别的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。四、空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有多数个公共点．直线不在平面内（直线在平面外）：相交（只有一个公共点）；平行（没有公共点）三种位置关系的符号表示：aαa∩α＝Aa∥α










高三数学学问清理提纲（2）
[要点]=f(x)具有奇偶性的必要条件是它的定义域是关于原点对称的区间,否则就是非奇非偶函数;=f(x)的定义域是关于原点对称的区间,则奇函数f(-x)=-f(x)f(x)+f(-x)=0;偶函数f(-x)=f(x)f(x)-f(-x)=:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;,首先必需弄清它的定义域;:用定义,比较法(三种)和下列结论:①在公共定义域内,有限个增函数之和仍是增函数,有限个减函数之和仍是减函数;②设y=f(x)是定义区间内的正值单调函数,则在定义区间内,f2(x)与f(x)具有相同的单调性;③在定义区间内,两个正值增函数的乘积仍是增函数;④函数u=u(x)是x的增(减)函数,y=f(u)是u的增(减)函数,则y=f[u(x)]是x的增函数.










高三数学下册《函数》学问点
高三数学下册《函数》学问点

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为困难，应先化简，再推断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。










(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
（或方程曲线的对称性）
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的