角速度与线速度的关系.ppt

角速度与线速度的关系
第一页，共11页。
一、线速度、角速度
在线速度一定时，角速度与半径成反比。
在角速度一定时，线速度与半径成正比。
1、线速度：

2、角速度：
（注：公式中f为频率，n为转速[单位为r/s]角速度与线速度的关系
第一页，共11页。
一、线速度、角速度
在线速度一定时，角速度与半径成反比。
在角速度一定时，线速度与半径成正比。
1、线速度：

2、角速度：
（注：公式中f为频率，n为转速[单位为r/s]）
3、线速度与角速度关系：
第二页，共11页。
v＝ s/t
 ＝  / t
T
n
物理量间关系
描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期和频率、转速，分别用符号v，ω，T，f、n表示。线速度、角速度越大，周期越小，频率、转速越大，表明运动得越快。在匀速圆周运动中，角速度、周期和频率均是不变的，线速度的大小不变、方向时刻改变。
（v＝ r· )
（ ＝2/T）
（ ＝2 n）
（T＝1/n）
第三页，共11页。
1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
同一轮上各点的角速度相同
A
B
A
B
A
B
C
A
B
第四页，共11页。
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
60:1 72:1
第五页，共11页。
R
R
.
.
.
1
2
w
1
2
w
A
B
C
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且rA=2rB=2rC
求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
第六页，共11页。
例3:如图所示，A轮通过皮带带动B轮，C轮与B轮同轴，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮带传动时不打滑，试求：
（1）三轮边缘的线速度之比
（2）三轮的旋转周期之比
第七页，共11页。
二、自行车传动装置的研究
计算自行车的脚踏板转动一周，自行车前进的距离。
自行车的行驶速度与哪些因素有关?
rb
ra
rd
re
va
第八页，共11页。
例1：如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴o匀速运动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。在子弹上留下a、b两个弹孔，它们与轴的连线的夹角为，如图所示。求子弹的可能速度值及最大速度值。
枪口

a
b

三、圆周运动的周期性和多解性
第九页，共11页。
例2：如图，同轴的两薄纸圆盘，相距为L，以角速度匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴射向圆盘，在两盘上留下两弹孔，两弹孔与盘心的连线间的夹角为60，试确定子弹的可能速度值及最大速度值。
分析:子弹从A盘至B盘，盘转过的角度
（n=0,1,2,3…）
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转过角所用的时间t


所以，子弹的速度为
A
B
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谢谢！
第十一页，共11页。