42一次函数与正比例.doc

隆德县第二中学教学案 八年级数学（上）
初二数学备课组 隆德县第二中学教学案 八年级数学（上）
初二数学备课组
课 题

课 型
新授
授课日期
主 备 人
冯洁
审 核 人

授 课 人
使用班级
学生姓名
学 号
学习目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
2、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函
数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.
3、感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.
学习重点
理解一次函数和正比例函数的概念，根据已知信息写出一次函数的表达式.
学习难点
能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.
教具及实验设计
自学指导
互动策略
笔记
一、学习新知
1、请你回顾函数的定义
2、下列问题中的变量对应规律你能用关系式表示吗？
（1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化
（2）一支钢笔5元钱，写出买支这样的钢笔所需的费用（元）;
3、课本P79页 某弹簧长度的问题和做一做中的问题。
4、观察上面实例中所得表达式，在形式上有什么相同之处?
(1)共同点：①左边都是 ，右边都是含 的代数式；
②自变量x与因变量y的次数都是 ；
③从形式上看，形式都为 。
(2)、总结归纳
一次函数的概念：

正比例函数的概念:
认识概念：
1函数(1),(2),(3),(4)是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .
,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .
= 时,函数是关于的一次函数.
二、例题学习
一、独自完成问题1,2,3,4并把不会的标注出来。
二、五人一小组讨论交流这些问题。
三、十人共同体组内预展这些问题。
四、归纳总结一次函数和正比例函数的概念，并认识一次函数正比例函数概念。
五、班内大展
隆德县第二中学教学