《圆的面积》教学设计.pdf

【第一课时】 圆的面积
一、 教学目标
1．知识与技能
理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面
积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法
引导学生利用已有的知
5．谁能帮助他解决这个问题？
（学生谈自己的想法）
6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆
平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成 8 份，拼成的图形是这样的；
把圆平均分成 16 份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成 32 份；拼成的图形是
这样的。（课件展示）
【可使用圆的图片 27】
7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？
（学生谈自己的想法）
8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？
下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。
（学生谈自己的想法）
9．汇报不同推导方法：
转化成长方形的：
长方形的面积＝a × b
c
圆的面积＝ ×r
2
＝π r × r
＝π r 2
转化成平行四边形的：
平行四边形的面积＝ a × h
c
圆的面积＝ × r
2
＝π r × r
＝π r 2
转化成三角形的：
1
三角形的面积＝ × a × h
2
1 c
圆的面积＝ × ×4r
2 4
c
＝ × r
2
＝π r 2
转化成梯形的：
1
梯形面积＝ ×（a+b）× h
2
1 5c 3c
圆形面积＝ ×（ + ）×2r
2 16 16
1 c
＝ × ×2r
2 2
c
＝ × r
2＝π r 2
10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？
（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）
11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇
形推导，也可以用一个小扇形推导