小学数学浓度问题.docx

小升初专题：浓度问题 之助阻及广创作
时间：二O二一年七月二十九日
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，
知道，将糖溶于水就获得了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫 ，那么糖加得越多，糖水就越甜中的溶质 的量 .
20 千克10 ％的盐水中含盐的质量
20X 10% = 2 （千克）
混合成 22 ％时 ,20 千克溶液中含盐的质量
20X 22%= 404 （千克）
需加 30 ％盐水溶液的质量
（—2） + （30%—22%） =30 （千克）
答：需加入30 千克浓度为30％的盐水, 可以
获得浓度为22％的盐水.
练习 3
在 100 千克浓度为50％的硫酸溶液中, 再加入几多千克浓度为
5％的硫酸溶液就可以配制成25 ％的硫酸溶液？
浓度为 70％的酒精溶液500 克与浓度为50％的酒精溶液300
克混合后所获得的酒精溶液的浓度是几多？
在 20％的盐水中加入10 千克水 , 浓度为 15％. 再加入几多千
克盐 , 浓度为25 ％？
【例 4】将 20％的盐水与5％的盐水混合, 配成15％的盐水600克,
需要20％的盐水和5％的盐水各几多克？
【思路导航】根据题意, 将 20 ％的盐水与5 ％的盐水混合配成
15％的盐水, 说明混合前两种盐水中盐的质量和与混
合后盐水中盐的质量是相等的 . 可根据这一数量间的
相等关系列方程解答.
解：设20 ％的盐水需x 克 , 则 5％的盐水为600－ x
克 , 那么
20%x+ (600 —x) X 5% = 600X 15%
X=400
600—400=200 (克)
答：需要20％的盐水400 克,5 ％的
盐水 200 克 .
练习 4
两种钢分别含镍5 ％和40％ , 要获得140 吨含镍30 ％的钢, 需
要含镍 5％的钢和含镍40 ％的钢各几多吨？
甲、乙两种酒各含酒精 75％和 55％, 要配制含酒精65％的酒
3000 克 , 应当从这两种酒中各取几多克？
甲、乙两只装糖水的桶 , 甲桶有糖水60 千克 , 含糖率为40％；
乙桶有糖水40 千克 , 含糖率为 20 ％ . 要使两桶糖水的含糖率相等,
需把两桶的糖水相互交换几多千克？
【例5】甲、乙、丙3 个试管中各盛有10 克、 20 克、 30 克水 . 把
某种质量分数的盐水10 克倒入甲管中 , 混合后取 10 克倒入乙管中
再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中 . 现在丙管中的盐水的质
量分数为 ％ . 最早倒入甲管中的盐水质量分数是几多？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3 个试管中应有的盐水分别是20
克、 30 克、 40 克 . 根据题意 , 可求呈现在丙管中盐的
质量 . 又因为丙管中原来只有30 克的水 , 它的盐是从
10 克盐水中的乙管里取出的 . 由此可求出乙管里30
克盐水中盐的质量. 而乙管里的盐又是从10 克盐水
中的甲管里取出的 , 由此可求出甲管里20 克盐水中
盐的质量 . 而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐,
这样就可获得最初倒入甲管中盐水的质量分数.
丙管中盐的质量：（30+10） % =
（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量： X
【（20+10） + 10]= （克）
倒入甲管，甲管中盐的质量： X[（10+10）
+ 10]= （克）
+10= 12%
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12 ％ .
练习 5
从装满 100 克 80％的盐水中倒出40 克盐水后 , 再用清水将杯
加满 , 搅拌后再倒出 40 克盐水 , 然后再用清水将杯加满. 如此
反复三次后 , 杯中盐水的浓度是几多？
甲容器中又8％的盐水300 克, ％的盐水 120
克 . 往甲、乙两个容器分别倒入等量的水, 使两个容器中盐水
的浓度一样. 每个容器应倒入几多克水？
甲种酒含纯酒精 40 ％ , 乙种酒含纯酒精 36％ , 丙种酒含纯酒精
35％. 将三种酒混在一起获得含酒精 ％的酒 11 千克 . 已知
乙种酒比丙种酒多 3 千克 , 那么甲种酒有几多千克？
课后练习
模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题
（一） 两种溶液混合一次
【例 1】 某种溶液由 40 克食盐浓度15%的溶液和60 克食盐浓度
10%的溶液混合后再蒸发50 克水获得 , 那么这种溶液的食
盐浓度为几多？
【巩固】 一容器内有浓度为 25％的糖水 , 若再加入 20 千克水 ,
则糖水的浓度酿成15 ％ , 问这个容器内原来