用几何画板绘制椭圆的方法.doc

重庆第二师范学院 计算机辅助数学教学资料
1
用几何画板绘制椭圆的方法
作椭圆的方法很多，在此仅举4种方法。
例1：利用椭圆的定义作椭圆。
[简要步骤]：
（1）作点A、B，以及线段CD（定长）；
（2）重庆第二师范学院 计算机辅助数学教学资料
1
用几何画板绘制椭圆的方法
作椭圆的方法很多，在此仅举4种方法。
例1：利用椭圆的定义作椭圆。
[简要步骤]：
（1）作点A、B，以及线段CD（定长）；
（2）以点A为圆心，CD为半径作圆，并在圆A上任意取一点E；
（3）连接AE、BE，并作BE的垂直平分线FG，交BE于点F，交AE于点G；
（4）同时选中点G和点E，作轨迹，如图1。
图1
例2：利用椭圆的参数方程作椭圆。
本例的作图原理就是先计算x = acos t，y = bsin t（-π≤t ≤π），然后根据算得的x、y的值作出点（x，y），最后作出轨迹。
[简要步骤]：
（1）显示坐标轴，在x、y轴上分别取点C、D，测量并计算出点C的横坐标和点D的纵坐标，然后将标签分别改为a和b；
（2）以任意点E为圆心，点F为圆上一点作圆，在圆上任取一点G，测量角FEG的值，并将标签改为t；
（3）将角度设置为弧度制，计算acos t和bsin t的值，并依次选中，画出点H (acost，bsin t)；
重庆第二师范学院 计算机辅助数学教学资料
2
（4）同时选中点H和点G，作轨迹，如图2。
图2
例3：利用椭圆的参数方程的几何意义作椭圆。
[简要步骤]：
（1）作水平线段AB，在线段AB上取一点C，以点A为圆心，分别以点B、C为圆上一点作两个同心圆，在大圆上任取一点D，连接AD，交小圆于点E；
（2）过点D作线段AB的垂线，并过点E作垂线的垂线，两线