函数的单调性和奇偶性复习.doc

第1 页(共 6 页) (共 15 小题) 1.( 2016 ?天津)已知 f(x )是定义在 R 上的偶函数,且在区间(﹣∞,0) 上单调递增,若实数 a 满足 f(2 | a ﹣ 1| )> f (﹣) ,则 a 的取值范围是. 2.( 2016 ?南通模拟) 已知 y=f (x)是R 上的奇函数,且x>0时,f(x) =1 , 则不等式 f(x 2﹣x )< f(0 )的解集为. 3.( 2016 ?长宁区一模) 若函数 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,在(﹣∞,0] 上是单调递减的,且f(1) =0 , 则使 f(x)<0的x 的取值范围是. 4.( 2016 ?舟山校级模拟) 设函数 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,当x≥0时, f(x) =x 2﹣ ax ,若 f(1) =f(3) ,则 a=;f(x)≤ 0 的解集为. 5.( 2016 ?新余校级一模) 若在定义域内存在实数 x, 满足 f(﹣x)=﹣f(x), 称f(x )为“局部奇函数”,若 f(x) =4 x﹣ m2 x+1 +m 2﹣3 为定义域 R 上的“局部奇函数”,则实数 m 的取值范围是. 6.( 2016 ?重庆模拟)若 f(x) =2 x +a ? 2 ﹣x 为奇函数,则 a=. 7.( 2016 ?白山三模) 已知函数 f(x) =l og 2( 2x+ ) 为奇函数, 则实数t 的值为. 8.( 2016 ?淮安一模) 定义在 R 上的奇函数 f(x) 满足当 x≥ 0时,f(x) =l og 2 ( x+2 )+(a﹣1) x+b (a,b 为常数),若f(2)=﹣1,则f(﹣6) 的值为. 9.( 2016 ?黄浦区一模) 若函数 f(x)=+ 为偶函数且非奇函数, 则实数 a 的取值范围为. 10 .( 2016 ?海南校级二模)如图,偶函数 f(x )的图象如字母 M ,奇函数 g (x )的图象如字母 N ,若方程 f(g(x)) =0 ,g(f(x)) =0 的实根个数分别为 m、n ,则 m+n= . 第2 页(共 6 页) 11.( 2016 ?佛山模拟)已知定义在 R 上的奇函数 f(x )满足 f(x﹣4)=﹣f (x),且x∈[0,2]时,f(x) =log 2( x+1 ),甲,乙,丙, 丁四位同学有下列结论: 甲: f(3) =1 ; 乙:函数 f(x )在[﹣6 ,﹣ 2] 上是增函数; 丙:函数 f(x )关于直线 x=4 对称; 丁:若 m∈(0,1) ,则关于 x 的方程 f(x )﹣ m=0 在[﹣8,8] 上所有根之和为﹣ 8. 其中正确的是( ) A .甲,乙,丁 B .乙,丙 C .甲,乙,丙 D .甲,丁 12 .( 2016 ?江西校级模拟)已知定义域为 R 的函数 f(x )在( 2,+∞)上单调递减,且 y=f ( x+2 )为偶函数,则关于 x 的不等式 f( 2x ﹣1 )﹣ f( x+1 ) >0 的解集为( ) A. (﹣∞,﹣)∪(2,+∞)B. (﹣,2)C. (﹣∞,)∪(2,+∞) D.(,2) 13 .( 2016 ?广安模拟)已知 f(x) =3 2x ﹣( k+1 )3 x +2 ,当 x∈R 时, f(x)恒为正值,则 k 的取值范围是( ) A.