一元二次方程计算复习.doc

一元二次方程计算复习
—.解答题(共30小题)
解方程：
(x+4) 2=5 (x+4)；
x2+4x=2.
用适当的方法解下列一元二次方程.
(.V - 1) =3(X - 2) +3：
(3x-1) 2=4 (x+0 或尤+5=0,
解得工1 = 1, X2= - 5；
(2) ,「i=3, b— - 4, c= - 1,
「・△= (-4)2- 4X3X ( - 1) =28>0,
贝x = 土 ±』— 4± 2W =
2a 6
2±V7
,
3 _
即X1=2WV,工2 =女也.
3 3
【解答】解：...(x+1) 2-4=3 (x+1),
(x+1) 2-4-3 (x+1) =0,
设 t=x+\,
.•.0-3/-4=0,
(f - 4)(什1) =0,
.•"=4 或 £= T
..・尤+1=4 或 1+1= - 1,
...工=3或工=-2.
【解答】解：方程3x2+4x - 4=0,
分解因式得：(3x-2) (x+2) =0,
可得 3x - 2=0 或 1+2=0,
解得：xi——, xi— - 2.
3
【解答】解：(1) ...x2+4x - 2=0, .'•^+4^=2,
则疽+4了+4=2+4,即(尤+2) 2 = 6,
・，・i+2= ±
即 xi = - 2+岳,X2= -2 - &；
(2) I (x-2) 2=3 (x-2),
「・(x- 2) 2-3 (x- 2) =0,
则(x- 2) (%- 5) =0,
.*.x - 2=0 或尤-5=0,
解得xi = 2, X2=5.
【解答】解：(1) V2 (x- 3) = - 3工(x -3),
：.2 (x- 3) +3x (x- 3) =0, 则(x-3) (3x+2) =0,
'.x - 3=0 或 3x+2=0,
解得 Xl = 3, X2=-—:
3
(2) V3X2- 5^+2=0,
(x- 1) (3x- 2) =0,
则 x - 1=0 或 3x - 2=0,
解得 xi = l, xi——.
3
【解答】解：(1)方程整理为一般式得?+2x
-8=0,
贝U (x+4) (x - 2) =0,
.•.1+4=0 或 x - 2=0,
解得尤=-4或x=2；
(2) Vx (x+3)-(尤+3) =0,
「・(x+3) (x - 1) =0,
则工+3=0或工-1=0,
解得工=- 3或x=l.
【解答】解：(1) V(X- 1) 2=2(X-
1),
.I (x- 1) 2 - 2 (x- 1) =0,
.I (x- 1) (x- 1 - 2) =0,
.\x=l 或工=3.
(2) V2?-5x-2=0,
. •[=2, /?= - 5, c= - 2,
「•△=25 -4X2X ( - 2) =41,
• 丫= 5 土 西
【解答】解：(1)移项得：x2 - 4x= - 2,
(x - 2) 2=2,
尤-2=±扳，
工1=2+桓，x2=2 - ^2?
(2) x (x- 1) =2 (x- 1),
x(X- 1) -2(X- 1) =0,
(x- 1) (x-2) =0,
- 1=0, x - 2=0,
= l, xi—2.
【解答】解：(1)方程整理得：2?+2x
-1=0,
这里。=2, b=2, c= - 1,
...△=4+8 = 12,
一_-2±2 如 .•人 ,
4 _
解得:XI ~~—I ‘‘ 3-，x2 ~~ ' 3 ；
2 2
(2)方程整理得：2 (x- 3) 2 - (x+3)
(x - 3) =0,
分解因式得：(X - 3) [2 (x - 3) - (x+3)]
可得x- 3=0或尤-9=0,
解得：x=3或工=9.
【解答】解：(1) (2x+3) 2=81,
2工+3=±9,
所以 xi = 3, X2= - 6；
(2) (y - 1) (y - 6) =0,
y - 1=0 或 y - 6=0,
所以yi = l, y2=6.
【解答】解：原方程可化为(4x+l) (2x
-1) =0,
.*.4x4-1 =0 或 2工-1=0,
解得：尤=-■或x=—.
4 2
【解答】解：?+10x+16=0,
(i+2) (x+8) =0,
工+2=0,工+8=0,
xi= - 2, x2= - 8.
【解答】解：方程整理得：3x (2x+l)
-2 (21+1) =0,
分解因式得：(3工-2) (2x+l) =0,
可得 3x - 2=0 或 2x+l =