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一次函数与正比例函数-教学设计
第四章 一次函数
２．一次函数
大柳塔九年制学校 李倩
一、学生起点分析
在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，米)与行驶时间(时)之间的关系；
(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；
(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.
答案: (1)由路程=速度×时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数；
(2)由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数；
(3)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是 的一次函数,但不是的正比例函数.
例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,.
(1)写出每月电话费(元)与通话次数(＞50)的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费；
(3),求该月通话的次数.
分析:解决此类问题首先要理解题意,:每月通话费=月租费+超过50次后电话费.
答案: (1)根据题意得: ×,即；
(2)当时,×；
(3)因为＞,可知通话次数大于50次,即当时,求的值.,解得.
意图：通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力.
充分加强数学与现实的联系,促进学生新的认知结构的建立和数学应用能力的发展.
效果：
根据已知条件写出简单的一次函数的表达式,教学时,学生会出现一定的差异,此时,要给予学生足够的思考时间,必要的时候可组织学生交流讨论,而不能是简单的“告诉”.另外,在教学上还必须注意培养学生的书面表达能力,这些都是逻辑思维训练的一部分.
在例4中的(1)中,,找准等量关系；(2)、(3)两问是给定自变量的值,求函数数值，这类问题的实质就是解方程.
第五环节：反馈练习
内容:
,具有正比例函数关系的是( )
(A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系；
(B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系；
(C) 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系；
(D) 圆的面积为,半径为,与之间的关系.
2．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……、薪金所得税为（）×%=（元）.
（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入
（元）之间的关系式.
（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？
意图：对本节知识进行巩固练习.
效果：学生基本能较好地独立完成练习题,收到了较好的教学效果.
在第2题,学生容易遗忘几何的相关内容