因式分解第1课时提公因式法课件.ppt

14．3　因式分解
第十四章　整式的乘法与因式分解
第1课时　提公因式法
1．把一个多项式化成几个______________的形式叫做把这个多项式因式分解．
2．因式分解与___________互为逆变形．
3．多项式各14．3　因式分解
第十四章　整式的乘法与因式分解
第1课时　提公因式法
1．把一个多项式化成几个______________的形式叫做把这个多项式因式分解．
2．因式分解与___________互为逆变形．
3．多项式各项公共的因式叫做这个多项式的________．
4．把多项式中_________提出来，从而达到因式分解的目的，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
整式的积
整式乘法
公因式
公因式
因式分解的概念
1．(3分)下列式子变形是因式分解的是( )
A．x2－2x－3＝x(x－2)－3
B．x2－2x－3＝(x－1)2－4
C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3
D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)
2．(4分)在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，从左到右的变形是___________，从右到左的变形是___________．
D
整式乘法
因式分解
3．(3分)下列各组多项式没有公因式的是( )
A．2x－2y与y－x
B．x2－xy与xy－y2
C．3x＋y与x＋3y
D．5x＋10y与－2y－x
4．(3分)下列多项式能用提公因式法分解因式的是( )
A．a2－4 B．a2＋b2
C．a2＋3a D．2a2－4a＋1
提公因式法
C
C
5．(3分)多项式9x3y－36xy3＋3xy的公因式为_______.
6．(4分)分解因式：
(1)(2016·盐城)a2－ab＝__________；
(2)(2016·南京)2a(b＋c)－3(b＋c)＝_____________．
3xy
a(a－b)
(b＋c)(2a－3)
7．(12分)分解因式：
(1)x2y－2x2y3－3x3y；
x2y(1－2y2－3x)
(2)6p(p＋a)－4a(p＋a)；
2(p＋a)(3p－2a)
(3)(x＋3)2－(x＋3)；
(x＋3)(x＋2)
(4)(a－b)3－(b－a)2.
(a－b)2(a－b－1)
8．(8分)(1)计算：×＋×－20×；
53．6×(＋－20)＝0
(2)(2016·黔南州)若ab＝2，a－b＝－1，求代数式a2b－ab2的值．
a2b－ab2＝ab(a－b)＝－2
D
10．多项式49a3bc3＋14a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是( )
A．7a3bc3 B．7a2b2c2
C．7ab2c2 D．7a2bc2
11．将－ a2b－ab2提公因式后，另一个因式是( )
A．a＋2b B．－a＋2b
C．－a－b D．a－2b
D
A
12．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为( )
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
13．若a是有理数，则整式a2(a2－2)－2a2＋4的值( )
A．不是负数 B．恒为正数
C．恒为负数 D．不等于零
D
B
二、填空题(每小题3分，共9分)
14．如果把多项式x2－3x＋n分解因式得(x－1)(x＋m)，那么m＝_______，n＝_____.
15．多项式12x3y3z－8x3y2z3＋6x4y2z2的公因式是________.
16．因式分解：m2－mn＋mx－nx＝______________．
－2
2
2x3y2z
(m－n)(m＋x)
三、解答题(共36分)
17．(12分)分解因式：
(1)－27m2n＋9mn2－18mn；
－9mn(3m－n＋2)
(2)x(x－y)(a－b)－y(y－x)(b－a)；
(x－y)2(a－b)
(3)(a＋1)2＋(a2＋a)2.
(a＋1)2(1＋a2)
原式＝1
∵a(a－b)＋4c(a－b)＝0，∴(a－b)(a＋4c)＝0，又∵a＋4c≠0，∴a－b＝0，∴a＝b，即△ABC为等腰三角形
【综合运用】
19．(12分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
　　　1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2
＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
＝(1＋x)2(1＋x)
＝(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是__________法，共应用了____次．
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…