中考复习实际应用题---销售利润问题讲义.docx

中考复习实际应用题---销售利润问题讲义
中考复习实际应用题---销售利润问题讲义
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实质应用题 ------- 销售收益问题
销售收益问题中常出现的量有：售价、标价、种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进 A，B
两种商品共 34 件，假如将这 34 件商品所有售完后所得收益不低于 4000 元，那
么威丽商场起码需购进多少件 A 种商品？
解：设每件 A 种商品售出后所得收益为 x 元，每件 B 种商品售出后所得收益为 y 元。
依据题意，得 x+4y=600,
3x+5y=1100.
解得 x=200,
Y=100.
答：每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得收益分别为 200 元和 100 元。
3）设威丽商场需购进 a 件 A 种商品，则购进 B 种商品（ 34-a）件。依据题意，得 200a+100(34-a)≥4000,解得 a≥6.
答：威丽商场起码需购进 6 件 A 种商品。
， 进价为 5 元 / 件。售价为 6 元/ 件时，当日的销售量为 100 件。在销售过程中发现：售价每上升 元，当日的销售量就减少 5 件。设当日销售单价一致为 x 元/ 件（ x≥6，且 x 是按 元的倍数上升），当日销售收益为
元。
（ 1）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
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2）要使当日销售收益不低于 240 元，求当日销售单价所在的范围；
3）若每件文具的收益不超出 80%，要想当日获取收益最大，每件文具售价为多少元？并求出最大收益。
解：（ 1）由题意，得 y=（x-5）(100- x－6 ×５ )=-10x2+210x-800.
０５.
故 y 与 x 的函数关系式为 y=-10x2+210x-800.
（ 2）要使当日收益不低于 240 元，则 y≥240，
∴ y=-10x2+210x-800=-10(x-)2+=240,
解得 x1=8,x2=13.
-10<0，抛物线的张口向下，∴当日销售单价所在的范围为 13≥x≥8. （ 3）∵每件文具收益不超出 80% ，
∴
x－５
≤ ，解得 x≤9,
５
∴文具的销售单价为 6≤x≤9。
由（ 1），得 y=-10x2
2
。
+210x-800=-10(x-)+
∵对称轴为直线 x=，
6≤x≤9 在对称轴的左边，且 y 跟着 x 的增大而增大，∴当 x=9 时，获得最大值，
此时 -10(x-)2+=280，
即每件文具售价为 9 元时，最大收益为 280 元。
5.