上海中考数学知识点梳理.docx

一个整数
公倍数
数
-因
公
互素
整数
能被 5整 除的 特征
最小
公倍
数
最大公
因数
能被 2整 除的 特征
合数
分解
素因
数
上海中考数学知识点梳理
第一单元数与运算
一、数的整解法，一元一次方程的应用。
不等式的概念，不等式的性质，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一 元一次不等式组及其解集，一元一次不等式组的解法。
二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法，三元一次方程的概念，三元 一次方程组的解法。
一次方程组的应用。
基本要求
（1） 理解一元一次方程的有关概念，掌握一元一次方程解法。
（2） 理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，掌握“消元法”，会解二元、三 元一次方程组。
（3） 会列一次方程（组）解简单的应用题。
（4） 理解不等式及不等式的基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念，掌握一元 一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简单的一元一次不等式组。
说明 不出现涉及繁难计算的解方程（组）、不等式（组）的问题。
重点和难点
重点是一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式 组的解法。
难点是一次方程（组）的应用。
知识结构
四、一元二次方程
内容要目
一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的应 用。
基本要求
（1） 理解一元二次方程的概念。
（2） 会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会 用配方法和公式法解一元二次方程。
（3） 会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判 别式判断实数根的情况。
（4） 会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解。
（5） 会列一元二次方程解简单的实际问题。
重点和难点
重点是一元二次方程的解法。
难点是一元二次方程的简单应用。
五、代数方程
1-内容要目
含有字母系数的一元一次与一元二次方程，特殊的高次方程（二项方程、双二次方程），分式 方程，无理方程，简单的二元二次方程（组），列方程（组）解应用题。
基本要求
（1） 知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程。
（2） 知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根（近似跟），会用换元法解双二项方程, 会用因式分解的方法解某些简单的高次方程。
（3） 理解分式方程、无理方程的概念；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组） 和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，掌握验根的 基本方法。
（4） 理解二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个 二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元 一次方程的二元二次方程组。
（5） 会列出一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、二元二次方程组求解简单的实际问题。
重点和难点
重点是特殊的高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有 关方程(组)的基本应用。
难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析。
知识结构
第三单元图形和几何
—•、长方体的在认识
内容要目
长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。
基本要求
认识长方体的顶点、棱、面等元素，会画长方体的直观图。
以长方体为载体理解长方体中棱、面之间的基本位置关系的含义，知道两条直线之间三种位 置关系。
认识线面、画面的平行和垂直关系，知道一些简单的检验方法。
重点和难点
重点是长方体的概念、画法，长方体中棱、面之间的位置关系。
难点是利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系。
知识结构
二、相交直线与平行直线

平面上两直线的位置关系；垂线；对顶角；邻补角。
同位角、内错角、同旁内角。
两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离。
平行线的判定、性质。
角平分线及其性质，线段的垂直平分线及其性质；轨迹。基本作图。
基本要求
知道平面中两条直线的位置关系是相交或平行；知道两条相交直线只有一个交点，它们所成 的角(小于平角)有四个，会用交角的大小描述相交直线的位置特征；知道垂线的概念及性质；理 解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质。
掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。
知道两点之间线段最短，理解两点的距离的意义；知道过直线