心理学高级统计单因素方差分析.ppt

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两两t检验为什么不行
I类错误？
在t检验中，我们从t分布中随机取一个t值，，，我们拒绝了H0，即认为有差异、有影响等，有可能H0是对的，所以我们现在拒绝H0可能
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两两t检验为什么不行
I类错误？
在t检验中，我们从t分布中随机取一个t值，，，我们拒绝了H0，即认为有差异、有影响等，有可能H0是对的，所以我们现在拒绝H0可能就犯了1类错误
当我们为了得到同一个研究结论而采取多个t检验时，就相当于从t分布中随机抽取多个t值，其落在大于临界值的范围内的概率显然大大增加，犯I类错误的概率也随之增加
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几种检验
单样本Z检验：已知总体方差，一组样本
单样本t检验： 未知总体方差，一组样本
两个独立样本的t检验
两个相关样本的t检验
三样本？——方差检验
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方差分析
方差分析；变异数分析（analysis of variance，简称ANOVA）
在心理学和行为科学很多的研究中，两组样本平均数相比的问题其实很少，大部分研究都会涉及三组、四组或者更多组的比较
独立样本方差设计
重复样本方差设计
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方差分析的基本原理
F统计量简介及其分布
方差的来源
方差分析的基本假设
方差分析的重要概念
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F统计量简介及其分布
集中量数来进行假设检验
差异量数来进行假设检验
F检验
差异量数是：方差
从同一总体中随机抽取两个样本，利用各自数据分别对总体的方差进行估计，得到估计量s1和s2；将二者相除，得到F统计量
重复这一抽样、估计、计算F统计量的过程
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F分布
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F分布
F分布的形状也随自由度而变化
同时遵从分子和分母的两个自由度（均为样本量n－1）
比率得到的F统计量也总是非负的
总是单尾的
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F分布
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方差的来源
是不是分别计算三个样本的方差
进行两两F检验
还不是得在不同水平间两两组合么？
I类错误的概率还不是要增加么？
和t检验比起来又有什么进步呢？
转换思路
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三个不同实验处理组的平均数之间存在差异
同一实验组内部的5名样本也存在差异
3个实验组15名个体的差异分为两个部分
每一组内的数据围绕该组的平均数发生变化
各个组的平均数围绕总平均数变化
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方差的来源
数据的变异就由两部分组成
组内变异——同一组之间的
由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的，如个体差异、随机误差等，统统被认为是误差因素。组内变异是在具体某一个处理水平之内的
组间差异——组之间的差异 + 组内
不仅包括了上述的误差因素，还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响，因此在对总体变异进行估计的时候也包括了处理效应。
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F统计量
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方差分析的基本假设
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方差分析的重要概念
（1）方差分析的符号
（2）方差分析的自由度
（3）和方分解
（4）均方——对总体方差的估计
（5）F统计量的观测值Fobs
（6）方差分析表
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方差分析的符号
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方差分析的自由度
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均方——对总体方差的估计
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F统计量的观测值Fobs
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方差分析表-考试必须
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独立样本方差分析
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事后检验
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HSD 检验(Tukey's Honestly Significant Difference)
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重复测量的方差分析
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