24图形的对称、平移与旋转.doc

24 图形的对称、平移与旋转图形的对称、平移与旋转 6.( 2015 山东省德州市,6,3分) 如图,在△ ABC 中,∠ CAB=65 °, 将△ ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ AB ′C′的位置, ′∥ AB , 则旋转角的度数为 ° ° ° ° B′ C′CBA 【思路分析】′∥ AB ,所以∠C′ CA= ∠ CAB=65 ° ,由旋转的性质可知 AC=AC ′,∠ AC ′ C=∠C′ CA=65 °, 又三角形的内角和可得∠∠ CAC ′=50 ° .故选 C. 【答案】 C 【点评】对于涉及旋转的试题, 关键是利用旋转的性质( 旋转前后是全等图形).( 2015 山东青岛, 3,3 分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【思路分析】 B. 【答案】 B. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念: 轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合. 2.( 2015 内蒙古呼和浩特,2,3分) 下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. A 、是轴对称图形,; B 、不是轴对称图形,; C 、是轴对称图形,; D、是轴对称图形, 不是中心对称图形. 故错误. 注意 D 选项是旋转 72° 的倍数的度数与自身重合。由此可知 A 选项既是轴对称图形, 也是中心对称图形. 选 A. 【答案】 A. 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念: 轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分沿对称轴折叠后可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合. 2. (2015? 广东省广州市, 2,3分) 将图 1 所示的图案以圆心为中心, 旋转 180 ° 后得到的图案是() 【考点】旋转【思路分析】旋转 180 ° ,则图形的上下左右部分刚好相反,所以一对照即可得出答案. 【答案】 D 【点评】图形旋转的性质(1) 旋转不改变图形的形状和大小( 即旋转前后的两个图形全等). (2) 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等( 都是旋转角). (3) 经过旋转, 对应点到旋转中心的距离相等.( 即旋转中心在对应点连线的中垂线上,据此,可以确定旋转中心) ( 2015 徐州, 6,3 分) 6. (本题 3 分)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. 直角三角形 B .正三角形 C. 平行四边形 D. 正六边形【思路分析】任意的直角无法确定是否存在对称性; 正三角形仅是轴对称图形而不是中心对称图形; 任意的平行四边形只是中心对称而非轴对称;正六边形既是中心对称图形又轴对称图形. 【答案】 B. 【点评】本题考查特殊图形的对称性. 图形的对称性, 在初中阶段主要考查两种:轴对称图形,中心对称图形. 4.( 2015 湖南省长沙市, 4,3 分)下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 【思路分析】根据轴对称图象的概念“将一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合”这个标准,可以判断 A,B,C,D四个图形都是轴对称图形;再根据中心对称图形的概念“以某一点为中心, 将一个图形旋转 180 ° 以后,得到的图形能与原来重合”这个标准,可以判断 B 不是中心对称图形。故选 B。【答案】 B 【点拨】轴对称是将一个图形沿着一条直线翻转 180 ° ,中心对称是关于一个点旋转 180 °。 10. ( 2015 浙江丽水 10,3 分) 如图,在方格纸中,线段 a,b, c,d 的端点在格点上, 通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有 D. 12种【思路分析】根据三角形两边之和大于第三边,只有 a,b,d 能够组成三角形,所以可以有三种不同平移方法。【答案】 A. 【点评】本题考查了三角形的三边关系, 熟记三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是解题的关键. 3.( 2014 浙江杭州, 3,3 分)下列图形是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【思路分析】根据中心对称图形的定义, 只要旋转 180 度能与自身重合即可. 【答案】. A. 【点评】此题考查的是中心对称图形的概念, 2.( 2015 重庆 B,2,4 分)下列图形是我国国