绵阳市三台电大培训中心届二诊(文科)数学模拟.docx

绵阳市三台电大培训中心2018届二诊模拟考试
(文科)数学试卷
命题人：罗啸天
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选
项中，只有一项为哪一项切合题运行后,输出的x值为________。
是
n
3
2x
1
x
否
输出x
结束
(x)
(sinxcosx)
cosx，给出下列命题：
①f(x)的最小正周期为2
；②f(x)在区间(0,
)上为增函数；
3
8
③直线x
是函数f(x)图像的一条对称轴；
8
④对随意x
R，恒有f(x
)
f(x)1。
4
其中正确命题的序号是____________。
三．解答题（本大题共6个小题，共75分）
（本小题满分12分）
设递增等差数列an的前n项和为Sn，已知a31，a4是a3和a7的等比中项.
（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn.
（本小题满分12分）前不久，省社科院发布了2018年度“四川城市居民幸福排行榜”，绵阳市成为今年度四川最“幸福城”.随后，三台电大培训中心学生会组织部分同学，用“10分制”随机检查“梓锦新城”，如下图的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
-3-/9
（Ⅱ），则称该人
的幸福度为“极幸福”，，则称该人的幸福度为“不幸
福”.
现从这16人中感觉“极幸福”和“不幸福”的检查人里随机选用2人，恰有1人是“极幸福”的概率.
（本小题满分12分）
已知函数f(x)
3sinxcosxcos2
x的周期为2
，其中0．
（Ⅰ）求
的值及函数f(x)的单一递增区间；
（Ⅱ）在
ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为
a、b、c，若a
3，
2，f(A)=3，求b的值．
2
（本小题满分12分）
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD底面ABCD,
且PAPD2AD2,E、F分别为PC、BD的中点.
2
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD。
(Ⅱ)求三棱锥PBCD的体积。

P
E
(Ⅲ)在线段AB上是否存在点G,使
D
C
得CD
平面EFG?说明原因.
F
20.（本小题满分
13分）
A
B
如图,已知椭圆C:x2
y2
1(ab
0)
的左、右极点为
、
B,
离心率为
3,直
a2
b2
A
2
线x-y+l=0经过椭圆C的上极点,点S是椭圆C上位于x轴上方