东城西城 22.( 16 分) 如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道,O 点是其圆心, 半径 R = , OA 水平、 OB 竖直。轨道底端距水平地面的高度 h = 。从轨道顶端 A 由静止释放一个质量 m= kg 的小球, 小球到达轨道底端B时, 恰好与静止在 B 点的另一个相同的小球发生碰撞,碰后它们粘在一起水平飞出, 落地点 C与B点之间的水平距离 x = 。忽略空气阻力,重力加速度 g =10m/s 2 。求: (1 )两球从B 点飞出时的速度大小 v 2; (2) 碰撞前瞬间入射小球的速度大小 v 1; (3 )从 A到B 的过程中小球克服阻力做的功 W f。 23.( 18分)(1 )从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。例如, 玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为, 氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为 m,元电荷为 e ,静电力常量为 k ,氢原子处于基态时电子的轨道半径为 r 1。 a .氢原子处于基态时,电子绕原子核运动, 可等效为环形电流,求此等效电流值。 b. 氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷 q为r 处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。(2 )在微观领域,动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。在轻核聚变的核反应中, 两个氘核() 以相同的动能 E 0= 做对心碰撞, 假设该反应中释放的核能全部转化为氦核() 和中子() 的动能。已知氘核的质量 m D = 41u ,中子的质量 m n = ,氦核的质量 m He = 6 0u ,其中 1u 相当于 931MeV 。在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少 M eV (结果保留 1 位有效数字)? 24.( 20 分) 如图所示, 在磁感应强度为 B的水平匀强磁场中, 有一竖直放置的光滑的平行金属导轨, 导轨平面与磁场垂直, 导轨间距为 L, 顶端接有阻值为 R 的电阻。将一根金属棒从导轨上的M 处以速度 v 0 竖直向上抛出, 棒到达 N处后返回, 回到出发点 M时棒的速度为抛出时的一半。已知棒的长度为 L, 质量为 m ,电阻为 r。金属棒始终在磁场中运动, 处于水平且与导轨接触良好, 忽略导轨的电阻。重力加速度为 g。(1 )金属棒从 M 点被抛出至落回 M 点的整个过程中,求: a .电阻 R 消耗的电能; b .金属棒运动的时间。(2 )经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子的碰撞。已知元电荷为 e 。求当金属棒向下运动达到稳定状态时,棒中金属离子对一个自由电子沿棒方向的平均作用力大小。 M N RB h AB RR OC 朝阳 22.( 16 分)如图所示,竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切, B、C 分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块(可视为质点)沿水平面向左滑动,经过 A 点时的速度 v A = 。已知半圆形轨道光滑,半径 R = ,滑块与水平面间的动摩擦因数?= 0.
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