初二实数经典例题 实数知识点及典型例题教案.docx

初二实数经典例题_实数知识点及典型例题教案
篇一：实数学问点汇总及经典练习题
其次章 实数学问点汇总及经典练习题 一,学问点归纳

（1）按实数的定义分类：
（2）按实数的正负分类： ??自然数(0,1?b ，∴ a﹥b B.
C. a与a2?(a)2 1不肯定互为相反数 D. a+b﹥a－b a
5．请你估算的大小（）
﹤﹤2B. 2﹤﹤3 C. 3﹤﹤4 D. 4﹤﹤5
6．若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简2a?a2的结果是（ ）
A.－ a B. －3a C. aD. 3a
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的肯定值等于1，求a+b+x2－cdx的值．
8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满意x
?2?y?4y?4?0，求
的值． (a?b)2008x2?(cd)2009y?(a?b?cd)y2xy
9．如图2，数轴上表示1和2的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C．设C点所表示的数为x，求x+
： 22的值． x
(1) 111(?2)3?()?2?(1?)0????4 326
(2)
?2010)0?311. 已知：?x?2??? ，求x的值
12. .已知：81x?25?0 ，求x的值.
13. 给出下列说法：①?6是36的平方根；②16的平方根是4
；③?
2无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ）
Ａ．①③⑤Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．① 2
14. 以下四个命题
①若a是无理数，
②若a是有理数，
③若a是整数，
是有理数；④若a
）
Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③
2Ｄ．④ 15. 已知实数a
满意?a?a，则a?1992的值是（ ）
Ａ．1991 Ｂ．1992 Ｃ．1993 Ｄ．1994
16. .已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的肯定值为3，z的算术平方根是5
，求c2?d2?xy?
篇二：实数学问点与经典例题定稿
数学下实数学问点总结及经典例题讲解
第一部分 学问点总结
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数
无理数无限不循环小数负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环.
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如,2等；
π
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
3
（3）有特定结构的数，?等； 考点二、实数的倒数、相反数和肯定值
1、相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、肯定值
一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的肯定值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。
3、倒数
假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a?0）
a2?a? -a（a<0） ；留意aa?0
a?0
3、立方根
假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
留意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、n 次方根
若一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根，a的n次方根， 读作“n 次根号a”，a叫做被开方数，n叫做根