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由“哥弟俩赛跑问题”引发的思考
刘亚宁 2020年春季开学受新冠肺炎疫情影响,教育部门提出“停课不停教、不停学”的要求,我工作室开展了微课录制活动,传递真情关爱的同时,为学生输送科学知识。我指导一位年轻老师录制北师大版八年级下册由“哥弟俩赛跑问题”引发的思考
刘亚宁 2020年春季开学受新冠肺炎疫情影响,教育部门提出“停课不停教、不停学”的要求,我工作室开展了微课录制活动,传递真情关爱的同时,为学生输送科学知识。我指导一位年轻老师录制北师大版八年级下册第二章第五节“一元一次不等式与一次函数”的微课,经过多次交流、碰撞,引发了我深深的思考。
第一次观看老师的微课后,我评价其优点是语言干练、表达清晰,课件演示形象、直观,有助于学生对知识的理解。主要存在的问题有:在处理教材时,只是根据具体的一次函数图象求一元一次不等式解集问题或把求一元一次方程的解、一元一次不等式解集问题转化为函数和图象问题,删去了“哥弟俩赛跑问题”,缺少对学生由浅入深综合应用能力的培养和在应用中感悟函数、方程、不等式之间的关系的引导。我们通过交流达成共识,添加了“哥弟俩赛跑问题”。
教材“做一做”:兄弟倆赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20米?谁先跑过100米?
第二次的交流中发现,老师对“哥弟俩赛跑问题”理解有偏差。她认为时间不能指哥哥的或弟弟的时间,只能指从零开始的时间,因此弟弟所跑的路程与时间的关系式是y1=3x,哥哥的关系式只能通过待定系数法求出:y2=4x-12。通过画示意图,老师恍然大悟,认为可以设弟弟跑步的时间为x秒,则哥哥所用的时间为(x-3)秒,哥哥所跑的路程与时间的关系就是路程=速度×时间,即y2=4(x-3)=4x-12。同时也可以设哥哥所跑的时间,老师选择这种方法易于画图和理解。无论选择哪种方法进行计算,体现的规律是不变的,我们要在实际背景中深刻理解一次函数系数“k”的涵义。
磨课“哥弟俩赛跑问题”时给了我深刻研究教学的机会,体现了培养青年教师成长的过程,但让我更开心的是添加“哥弟俩赛跑问题”,在解决这个问题的过程中使我清楚地了解年轻老师更多的是在教教材,而不是用教材,理解教材才是上好课的第一步。
第三次的交流中:列出了哥、弟函数关系式y1=4x、y2=3x+9后,在同一平面直角坐标系画两函数图象时,该老师说:“根据数值的实际情况,两个函数图像的交点坐标是(9,36),PPT上很难画出交点,数值太大,还要继续画出相交后的图像,一张PPT上画不下。”我说把你建立的坐标系发给我看看,果然她是横轴和纵轴每个单位长度都代表 “1”,而一个单位的长不只代表1,还可以代表2、3等,可以根据实际数值来选取。该老师又说:“最后一问是谁先跑过20米?谁先跑过100米?为了体现运动过程,横轴的时间单位长也不能取太大,假如取单位长是4,那么纵轴也至少画25个单位长,也挺多的。”这个问题在画图时确实存在,一般情况下,横轴、纵轴单位长度代表的量是一样大小,但是面对具体实际问题时,为了观察直观、明确,便于解决问题,可以取不一样大小,但每个轴上的单位长度是一样的。