天津--指数函数（阚学雯）.doc

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课题 : § 指数函数
教材：高中数学第一册（上）
授课教师：天津塘沽一中 阚学雯
一、教材分析：
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质图像，合作讨论
0
1
1
y
1.
x
0

，派代表阐述观点
在此环节中，教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。
(3) 得出结论，加深理解
（1）在第一象限中图像越往上底越大；（2 ）当底互为倒数时，图像关于y轴对称,
让学生体会数学中蕴含的规律性和对称美。感悟结论的过程中实现本节课难点的突破。
（四）当堂训练，共同提高
例 1： 比较下列各题中两个值的大小 :
(l),173;
(2)-01,-02;
(3)()-,()-
(4),
解 :(1) 考察指数函数 y=, 由于底数 〉1, 所以指数函数 y= 在 R 上是增函数
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因为 〈 3 , 所以 〈
(2) 考察指数函数 y = , 由于底数0〈〈 l, 所以指数函数y =在 R 上是减函数。
因为 - 〉-,
所以 -〈 -
同底数幂比大小时 , 可构造指数函数，利用单调性比大小 .
(3) 观察图像可得，（）〈（ ）不同底数幂在比大小时 , 可利用多个指数函数图象比大小
(4) 由指数函数的性质知
〉 0 =1,
〈 =l
即 〉〈 1,
所以 〉
不同底数幂比大小时 , 可利用图象法或利用中间变量 ( 多选0，1)
例2：已知下列不等式 , 比较和的大小 :
(l )〈
(2)〉
(3) < （〉0）
解：
(1) 因为是一个单调递增函数，所以由题意 〈
(2) 因为是一个单调递增函数, 所以由题意〈
(3) 当〉1时 是一个单调递增函数，所以此时〈
当0<<1时 是一个单调递减函数, 所以此时〉
（五）小结归纳，拓展深化
（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？
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指数函数的定义
指数函数的图像
指数函数的性质
结构特征
a ＞1、0〈 a 〈 1
性质及底对图像的影响
比大小求范围
简单应用
指数函数
（2）你又掌握了哪些学习方法？
（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？
七、课后作业
（1）必做题：（见后）
（2）选做题：（见后）
（3）思考题：
1．我们所学的性质是通过图象观察得到的，这些性质能不能用推理的方法得到呢 ? 如利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等 。
2．探究