必须弄清牛顿第二定律的瞬时性.doc

必须弄清牛顿第二定律的瞬时性 1 、如图 2(a )所示,一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、 L2 的两根细线上, L1 的一端悬挂在天花板上, 与竖直方向夹角为θ, L2 水平拉直,物体处于平衡状态。现将 L2 线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。(l )下面是某同学对该题的一种解法: 分析与解:设 L1 线上拉力为 T1, L2 线上拉力为 T2 ,重力为 mg , 物体在三力作用下保持平衡,有 T1cos θ= mg , T1sin θ= T2, T2= mgtan θ剪断线的瞬间, T2 突然消失,物体即在 T2 反方向获得加速度。因为 mg tan θ= ma ,所以加速度 a=g tan θ,方向在 T2 反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。(2 )若将图 2(a) 中的细线 L1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图 2(b) 所示, 其他条件不变, 求解的步骤和结果与(l) 完全相同,即a= g tan θ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。分析与解:(1 )错。因为 L2 被剪断的瞬间, L1 上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度 a=gsin θ.(2 )对。因为 L2 被剪断的瞬间,弹簧 L1 的长度来不及发生变化,其大小和方向都不变。 2、如图 22 所示, 四个完全相同的弹簧都处于水平位置, 它们的右端受到大小皆为 F 1 中弹簧的左端固定在墙上, 2 中弹簧的左端受大小的拉力作用,而左端的情况各不相同: ○○ 3 中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动, ○4 中弹簧的也为 F 的拉力作用, ○左端拴一小物块, 物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零,以 L1、 L2、 L3、 L4 依次表示四个弹簧的伸长量,则有: A. L2>L1; B. L4>L3; C. L1>L3; D. L2=L4. 4 中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动,而○3中弹簧的错解:由于○左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,所以有 L4>L3 ,即 B 选项正确。分析纠错: 笔者看到这道试题以后, 对高考命题专家是佩服得五体投地! 命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起, 让学生判别弹簧的伸长量的大小, 不少学生不加思考的选择 B 答案。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠心! 本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计, 所以不论弹簧做何种运动, 弹簧各处的弹力大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力是相等,即四个弹簧的伸长量是相等。只有 D 选项正确。 3 、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员, 从离水平网面 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 高处。已知运动员与网接触的时间为 。若把在这段时间内网对运动员的作图 2(b) 图 2(a) 用力当作恒力处理,求此力的大小。( g=10m/s2 ) 错解:将运动员看质量为 m 的质点,从 h1 高处下落,刚接触网时速度的大小, 弹跳后到达的高度为 h2 ,刚离网时速度的大小 V1?2gh2 (向 V1?2gh1 (向下) 上) ,速度的改变量?V?V1?V2 (向上),以a 表示加速度, ?t 表示接触时间,则?V?a?t , 接触过程中运动员受到向上的弹力 F。由牛顿第二定律, F?ma , 由以上五式解得, F?m2gh2?2gh1 ?t, 代入数值得: F?900N 。分析纠错:接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和重力 mg, 由牛顿第二定律, F?mg?ma , 由以上五式解得, F?mg?m F?1500N 2gh2?2gh1?t , 代入数值得: 3 .一个质量可忽略不计的降落伞,下面吊一个很轻的弹簧测力计, 测力计下面挂一个质量为 10kg 的物体。降落伞在下降过程中受到的空气阻力为 30N ,则此过程中测力计的示 2 数为(取 g=10m/s ) A. 130N B. 30N C. 70N D. 100N 4. 如图 25 所示, 一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落, 接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中, 弹簧均为弹性形变, 那么当弹簧的压缩量最大时:A .球所受合力最大,但不一定大于重力值 B .球的加速度最大,且一定大于重力加速度值图 25 C .球的加速度最大,有可能小于重力加速度值 D .球所受弹力最大,且一定大于重力值。 5 、放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力 F 的作用, F 的大小与时间 t2 的关系和物块速度 V 与时间 t 的关系如图 27、 28 所示。取重