数值分析实验报告二2汇总.doc

数值分析实验报告二2汇总
数值分析实验报告二2汇总
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数值分析实验报告二2汇总
数学与信息工程学院
实验报告
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p =
-.33333333333333333333333333333333*t^3+*t-9 .
S =
-.33333333333333333333333333333333*t^3+*t-9 .
牛顿插值法：
实验步骤：
1）实验编程
建立 M文件：
function [y,R,A,C,L]=newton(X,Y,x,M)
n=length(X);
m=length(x);
for t=1:m
z=x(t);
A=zeros(n,n);
A(:,1)=Y';
s=;
p=;
q1=;
c1=;
for j=2:n
for i=j:n
A(i,j)=(A(i,j-1)- A(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1));
end
q1=abs(q1*(z-X(j-1)));c1=c1*j;
end
C=A(n,n);q1=abs(q1*(z-X(n)));
for k=(n-1):-1:1
C=conv(C,poly(X(k)));
d=length(C);
C(d)=C(d)+A(k,k);
end
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y(k)= polyval(C, z);
end
R=M*q1/c1;
L(k,:)=poly2sym(C);
L=vpa(L)
运行下列语句：
syms M,X=[1 2 3 4];
Y =[-2 3 4 -1]; x=1;
[y,R,A,C,P]=newton(X,Y,x,M)
2）运行结果 :
P=-*x^3+14.*x^2- 333333*x+5.
画图：
运行下列命令：
x1=[1 2 3 4]; y1=[-2 3 4 -1]; x=0::3;
t=0::3;
y
p1
=-.33333333333333333333333333333333*t.^3+*t
-9.;
P2
16*x.^2+*x-9.;
subplot(3,1,1)
plot(x1,y1,
'r*' ,x,y,
'b-' )
legend( ' 数据点 (xi,yi)'
, ' 最小二乘法拟合曲线 y=f(x)' );xlabel(
'x' );ylabel(
'y' );
title( ' 数据点 (xi,yi)
和最小二乘法拟合曲线 y=f(x)
的图形')
subplot(3,1,2)
plot(x1,y1,
'r*' ,t,p1,
'k-' )
legend( ' 数据点 (xi,yi)'
, ' 拉格朗日插值曲线 y=f(x)'
);xlabel(
'x' );ylabel(
'y' );
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title(

' 数据点 (xi,yi)

和拉格朗日插值曲线

y=f(x)

的图形

' )
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subplot(3,1,3)
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