位值原理 87、证明:一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被 9 整除。数,求数码 a。 90 如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和,正好等于这个自然数,我们就称这个自然数为“巧数”。例如, 99 就是一个巧数,因为 9×9+ (9+ 9)= 99 。可以证明, 所有的巧数都是两位数。请你写出所有的巧数。 92 有一个两位数,如果把数码 1 加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把 1 加写在它的后面, 那么也可以得到一个三位数, 而且这两个三位数相差 414 , 求原来的两位数。 93 有一个三位数,如果把数码 6 加写在它的前面,则可得到一个四位数,如果把 6加写在它的后面, 则也可以得到一个四位数, 且这两个四位数之和是 9999 , 求原来的三位数。 94 有一个两位数,如果把数码 3 加写在它的前面,则可得到一个三位数,如果把 3加写在它的后面, 则也可也以得到一个三位数, 如果在它前后各加写一个数码 3, 则可得到一个四位数。将这两个三位数和一个四位数相加等于 3600 。求原来的两位数。表示一个看不清的数码,求这个数和 A。这里 A表示一个看不清的数码。求这个数和 A。 97 有一个三位数,把它的个位数移到百位上,百位和十位上的数码相应后移一位成了一个新的三位数,原三位数的 2 倍恰好比新三位数大 1 ,求原来的三位数。 98 求一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的 4 倍与 25 之差。 99把5 写在某个四位数的左端得到一个五位数,把 5 写在这个数的右端也得到一个五位数,已知这两个五位数的差是 22122 ,求这个四位数。 100 某三位数是其各位数字之和的 23 倍,求这个三位数。 101 a,b,c是1~9 中的三个不同数码,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+ c) 的多少倍? 102 从1~9九个数字中取出三个,用这三个数可组成六个不同的三位数。若这六个三位数之和是 3330 ,则这六个三位数中最小的可能是几?最大的可能是几? 103 用1,9,7 三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数, 所有这些三位数的平均值是多少? 104 某校的学生总数是一个三位数,平均每个班 35 人。统计员提供的学生总数比实际总人数少 270 人。原来, 他在记录时粗心地将这个三位数的百位与十位的数字对调了。这个学校学生最多是多少人? 105 ☆a,b,c 分别是 0~9 中不同的数码,用 a,b,c 共可组成六个三位数字,如果其中五个数字之和是 2234 ,那么另一个数
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