排列组合综合运用.doc

排列组合的综合应用
知识提要
分类加法(分步乘法)技术原理
排列数的定义：从〃个不同元素中，任取m {m<n)个元素的所有排列的个数叫做从〃个
元素中取出m元素的排列数，用符号表示.
排列数公式：A," = n(n -1) • • 种
A. C%C：97
在200件产品中有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有两件次品的抽法有（）
C・ C 200 —C 197 D. C 200 + C 2 C ]97
6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（）
A. C| ； ? ；・A：
马路上十盏路灯，为了节约用电可以关掉三盏路灯，但两端两盏不能关掉，也不能同时 关掉相邻的两盏或三盏，这样的关灯方法有（）
A. 56 种 B. 36 种 C. 20 种 D. 10 种
有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（ ）
A, 36 种 B. 48 种 C. 72 种 D. 96种
4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一
题作答，选甲题答对得21分，答错得-21分；选乙题答对得7分，答错得-
位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
A. 48 B. 46 C. 45 D. 44
有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名
方法共有（ ）
A. 10 种 B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种
甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不 同的选修方案共有（）
A, 36 种 B. 48 种 C. 96 种 D. 192 种
从0, 1, 2, •••, 9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，
能够确定不在x轴上的点的个数是（）
A. 100 个 B. 90 个
C. 81 个 D. 72 个
从5名男生中挑选3人，4名女生中挑选2人，组成一个小组，不同的挑选方法共有（）
A. 种 B. C/C； 种 D. 占用种
从4个男生，3个女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的选法共有 （ ）
A. 12 利， B. 34 利， C. 35 利， D. 340 种
平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线, 则可作成不同的直线（）
A. 18 条 B. 19 条 C. 20 条 D. 21 条
在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，
至少有两件一级品的抽法共有（）
A. 60 利， B. 81 利， C. 100 种 D. 126 种
填空题
用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 个
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种
在陋的边出上有5个点，边磁上有6个点，加上。点共12个点，以这12个点为
顶点的三角形有 个.
今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有—种
某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌
照号码共有 种