等比数列教案.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 【基础训练】 1. 已知等比数列?? na 中, 2 4 18, 8 a a ? ?,则 1a?_____________, 公比 q?______________. 2. 在等比数列?? na 中, 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 1, 3, ? ? a a a a a a a a a a 则=_________ 3. 若数列?? na 为等比数列,则下面四个命题:(1)?? 2na 是等比数列; (2)?? 2na 是等比数列;(3)1 na ? ?? ?? ?是等比数列;(2)?? lg na 是等比数列。其中正确的序号是_____________. 4. 已知?? na 是正项等比数列,若 2 1 1 2, 6 ( , 2) n n n a a a a n N n ? ?? ????,则 4S?_________. 5. 设等比数列?? na 的前 6 9 3 6 , 3, _____. nn s s s s ? ?项和为S若则【重点讲解】 1 等比数列的定义: 2 判断或证明数列是等比数列的常用方法: ①定义法:证明??* 1, nn q q n n aa ?? ?是不为零的常数, ②中项公式法:证明: ?? 2 1 2 0 . n n n a a a ? ?? ?各项均不为 3. 等比数列通项公式为: )0( 1 11?????qaqaa nn . 说明: 由等比数列的通项公式可以知道: 当公比 1q?时该数列既是等比数列也是等差数列 4 .等比中项: 5. 等比数列前n 项和公式当1?q 时,____________ nS?或__________ nS?;当 q=1时,______ nS?. 说明:应用求和公式时 1?q ,必要时应讨论 1?q 的情况. 6. 等比数列的性质①等比数列任意两项间的关系: 如果 na 是等比数列的第 n 项, ma 是等差数列的第 m 项,且 nm?,公比为q ,则有 mnmnqaa ??; ②对于等比数列?? na ,若 vumn???,则 vumnaaaa???③若数列?? na 是等比数列, nS 是其前 n 项的和, *Nk?, 那么 kS , kkSS? 2, kkSS 23?成等比数列【典题拓展】例 1. 等比数列?? na 的前 n 项和为 nS , 已知 qnSaaaa nnn和求,126 ,128 ,66 121?????的值 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 例 2.(1 )等比数列?? na 中,若 5 6 15 16 25 26 3, 6, a a a a a a ? ????求的值。(2) 等比数列
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