必修4第一章知识点.doc

'正角：按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角员角:按顺时针方向旋转形成的角 零角：不作任何旋转形成的角
2、 角a的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称a为第几象限角. 第一象限角的集合为{邛・360。<'正角：按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角员角:按顺时针方向旋转形成的角 零角：不作任何旋转形成的角
2、 角a的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称a为第几象限角. 第一象限角的集合为{邛・360。< a < S360。+90。," Z）
第二象限角的集合为{a* • 360° +90° < S360° +180°,* g z}
第三象限角的集合为［a\k-360° +180° < a〈如360°+ 270°,keZ^
第四象限角的集合为{a * • 360° + 270° <a< S 360° +360°, S z}
终边在x轴上的角的集合为（a|a = k-180°,ke z}
终边在y轴上的角的集合为{水= E8O°+9O°,"Z}
终边在坐标轴上的角的集合为{巾=S90。," Z}
3、 与角a终边相同的角的集合为{”“ = k-360°+a,ke z}
4、 已知a是第几象限角，确定：（〃eN*）所在象限的方法：先把各象限均分"等份，再从X轴的正半轴 的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则a原来是第几象限对应的标号即为冬终边所落在的区
n
域.
5、 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.
6、 半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为/,则角a的弧度数的绝对值是同=?.
7、 弧度制与角度制的换算公式：2〃 = 360。，F = —, 1 =［巡）°.
180 \ ）
8、 若扇形的圆心角为为弧度制），半径为,，弧长为Z,周长为C ,面积为S,
贝lj/ = r|a|, C = 2r + l, S =|/r =||a|r2.
9、 设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是（x,y）,它与原点的距离是
r\r- Jx2 + y2 > 0| ?贝 ^sina = — , cos a = —, tandz = —(x 0).
\ / r r x 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余
弦为正.
11> 三角函数线：sin a = MP , cos a = OM , tan a - AT .
12、同角三角函数的基本关系：
sin2a + cos2a~\ (sin?a =1-cos2a,cos2a =1-sin2a)；
7_x sin a ( . sina\
= tan。 sm a = tan a cos a, cos a = ・
cos a k tan 幻
13、三角函数的诱导公式：
sin(2k〃 + a) = sin a , cos(2k兀 + u) = cos a , tan(2k〃 + a) = tan u (k e Z)・
sin(〃 + a) = -sina , cos(〃 + a) = -cosa , tan(〃 + ”) = tan” ・
sin(—u) = -sin a , cos(—a) = cos a ,