2020年北京李遂中学高二数学理期末试卷含解析.docx

2020年北京李遂中学高二数学理期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知椭圆： +=1（0＜b＜2），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交
∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长均为1，，
∴，AM=
∴=
∵λ∈[]，
∴
∴
∴θ∈[]
故选B．
【点评】本题考查线面角，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，确定线面角是关键．
6. 在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（     ）
A．  B．   C．   D．
参考答案：
A
7. 已知双曲线的离心率，左，右焦点分别为，点在双曲线的右支上，则的最大值为（   ）
A.               B. C.               D.
参考答案：
A
略
8. 下列命题中，真命题是(　　)
A．?x∈R，ex≤0
B．?x∈R,2x＞x2
C．a＋b＝0的充要条件是＝－1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
参考答案：
D
略
9. 函数的定义域是
(A)         (B) 　　　　(C)         (D)
参考答案：
C
10. (原创)某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)(   )
                                             
参考答案：
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 在下列四个命题中，正确的有________．（填序号） 
①若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件
②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件
③“”是“”的充分不必要条件
④“”是“”的必要不充分条件 
参考答案：
①②④
 
12. 已知向量，，则k=              ．
参考答案：
或
略
13. 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为______.
类别
老年教师
中年教师
青年教师
合计
人数
900
1800
1600
4300
参考答案：
180.
试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得.
故答案为：.
考点：分层抽样.
14. 如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是        ．
参考答案：
14
考点：循环结构．
专题：算法和程序框图．
分析：根据算法语句的含义，依次计算S值，可得答案．
解答： 解：由程序语句得程序的流程为：
a=2，S=0+2=2；
a=2×2=4，S=2+4=6；
a=2×4=8，S=8+6=14．
故输出S=14．
故答案为：14．
点评：本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键．
15. 函数的定义域为