2020年北京李遂中学高二数学理测试题含解析.docx

2020年北京李遂中学高二数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知复数，则  （     ）        
A.        B. 整理即可得到点的轨迹方程
【详解】由题,设为,
,由两点间距离公式可得,
即,
故选：B
【点睛】本题考查直接法求轨迹方程,“求谁设谁”,根据题干条件转化为数学语言是解题关键
7. 下列赋值语句中错误的是  (　　)．
A．N＝N＋1      B．K＝K*K     C．C＝A(B＋D)     D．C＝A/B
参考答案：
C
略
8. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，则等于（     ）
  A.  16           B.  26             C.  30           D.   80     
参考答案：
C
9. 已知，若g(x)存在两个零点，则m的取值范围是
A. [－1,+∞) B. [－1,0) C. [0,+∞)   D. [1,+∞)
参考答案：
A
10. 已知—l—β是大小确定的一个二面角，若a、b是空间两条直线，则能使a、b所成角的为定值的一个条件是
A．a//且b//β   B．a//且b⊥β
C．a⊥且b//β   D．a⊥且b⊥β
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设复数满足（为虚数单位），则的实部为        ．
参考答案：
1
12. 集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是　　．
参考答案：
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【分析】利用古典概型概率计算公式求解．
【解答】解：集合A={2，3}，B={1，2，3}，
从A，B中各任意取一个数有2×3=6种，
其两数之和为4的情况有两种：2+2，1+3，
∴这两数之和等于4的概率p==．
故答案为：．
13. 在数列{an}中，a1=1，（n≥2），则a5=　　．
参考答案：
【考点】数列递推式．
【分析】由已知条件，利用递推公式依次求出a2，a3，a4，a5．
【解答】解：∵在数列{an}中，a1=1，（n≥2），
∴，
a3=1+=，
a4=1+=3，
a5=1+=．
故答案为：．
【点评】本题考查数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
14. 已知，且与的夹角，若与垂直，则      
参考答案：
2
略
15. 已知、、、都是正数，，则S的取值范围是_____________.
参考答案：
1＜＜2
略
16. 已知下列命题：
①“若，则不全为零”的否命题；②“正六边形都相似”的逆命题；
③“若，则有实根”的逆否命题；
④“若是有理数，则是无理数”.其中是是真命题的________.
 
参考答案：
 
17. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学