高中一年级数学必修4第三课时课件.ppt

1、向量加法的三角形法则
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
B
b
a
A
a+b
首尾相接连端点
温故知新
b
a
A
a
a
1、向量加法的三角形法则
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
B
b
a
A
a+b
首尾相接连端点
温故知新
b
a
A
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
B
b
a
D
a
C
b
a+b
2、向量加法的平行四边形法则
起点相同连对角
r
r
r
r
.
a
b
b
a
+
=
+
r
r
r
r
r
r
)
(
)
(
c
b
a
c
b
a
+
+
=
+
+
3、向量加法的交换律：
4、向量加法的结合律：

山西运城盐化中学 刘俊文
（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？
（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？
思考：
如设
实数 的相反数记作 。
如何定义向量的减法运算呢？
一、相反向量：
规定：
设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反
的向量叫做 的相反向量。
（1）
（3）设 互为相反向量，那么
记作：
的相反向量仍是 。
（2）
B
A
C
设
D
E
又
所以
你能利用我们学过的向量的加法法则作出 吗？
二、向量的减法：
总结：
可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量
（1）如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？
（2）当 ， 共线时，怎样作 呢？
A
B
O
A
B
O
一般地
B
A
O
（三角形法则）
练习：
三、几何意义
注意：“共起点，连终点，指向被减向量”
（1）
（2）
O
A
B
A
B
O
已知向量 ，求作向量 ， 。
例1
O
B
A
C
D
作法：
在平面内任取一点O，
则
作
注意：
起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。
练习：
已知向量 ，求作向量 。
（1）
（2）
（3）
（4）
例2
在 中，
你能用 表示 吗？
D
B
A
C
变式二 本例中，当 满足什么条件时，
与 互相垂直？
变式一 本例中，当 满足什么条件时，
总结：向量是几何图形，注意与 平面几何知识相结合
A
B
C
D
O
解:AB=a + b;
AD=a - b.
变式训练三：a +b与a b可能是相等向量吗？
.
如图, ABCD中,
你能用 表示向量AB和AD吗?
变式训练 四

解
例4.
总结：1任何一个向量都可以看作是两个共起点向量的差向量
2同理任何一个向量也可以看做是两个向量的和向量
练习1
重要提示
你能将减法运算转化为加法运算吗？
练习:2
3、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由
3、相反向量就是方向相反的量
4、若 ，则A、B、C
三点是一个三角形的顶点
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线
（ ）
√
例5:化简
解(1)AB-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC;
(2)AB+BC+DA-DC=
AB+BC+CD+DA=
AB+BC+DA+CD=
(3)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ)
=M