2022年人教版五年级下册数学知识点2.docx

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人教版五年级下册数学学问点
第一单元 图形的变换
一、平移
物体或图形平移后本身的外形、大小和方向都不会转变；
二、轴对称
1、轴对称图形：
把度都相等
正方体
12 条棱,
（有可能有两个相对的面是正方形）
12 条棱都相等；
8 个顶点；
6 个面都是正方形；
5、正方体是特别的长方体；
长方体
正方体
6、长方体的棱长总和 =（长+宽+高）× 4
7、正方体的棱长总和 =棱长× 12
8、少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体；
二、长方体和正方体的表面积
1、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积 2、长方体的表面积：
①长方体有“ 上”
、“ 下” 、“ 前” 、“ 后” 、“ 左” 、“ 右”
6 个面；
②长方体的表面积
=（长× 宽＋长× 高＋宽× 高）× 2
用字母表示： S= （ab＋ah＋bh）× 2
③特别长方体的表面积（有两个面是正方形）
正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同；
3、正方体的表面积
名师归纳总结
正方体的表面积
=棱长× 棱长× 6
平方分米、
用字母表示： S= 6a
2
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4、表面积的常用单位有：
平方米、
平方厘米
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相邻两个面积单位之间的进率是
100 1m
2 =100dm 2
1 dm
2 =100 cm
2
5、生活实际
油箱、罐头盒等都是
6 个面；游泳池、鱼缸等都只有
5 个面；水管、烟囱等都只有
4 个面；
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面,所以这时的两个物体的表面积大于原先物体的表面
积；
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的 平方倍 ；
（如长、宽、高各扩大 2 倍,表面积就会扩大到原先的 4 倍）；
三、长方体和正方体的体积
1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；（就是看物体含有多少个体积单位）
2、常用的体积单位有：
立方米（ m 3）、
3 立方分米（ dm
3
）、
立方厘米（ cm 3 ）
① 棱长是 1 cm 的正方体,体积是
1 cm
3
1 dm
3=1000 cm
3
② 棱长是 1 dm 的正方体,体积是
1 dm
3
③ 棱长是 1 m 的正方体,体积是
1 m
3
相邻两个体积单位之间的进率是
1000 1 m
3 =1000 dm
3、 长方体的体积
长方体的体积 =长× 宽× 高 用字母表示： V=abh
4、正方体的体积
正方体的体积 =棱长× 棱长× 棱长
用字母表示： V= a
3 （读作： a 的立方,表示
3 个 a 相乘）
5、底面积：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积；
6、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积
=
底面积
×
高
用字母表示：
3
V=Sh
7、容积：
容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积；
8、容积单位有：
升（ L）、
毫升（ ml） 1 L = 1000 ml
9、容积单位和体积单位的关系：
1 L = 1 dm
3 1 ml = 1 cm
10、容积的运算：
长方体和正方体容器容积的运算方法,跟体积的运算方法相同,但要从里面量长、宽、高；（所
以物体的体积大于它的容积）；
11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的 立方倍 ；
（如长、宽、高各扩大 2 倍,体积就会扩大到原先的 8 倍）；
12、排水法：（运算不规章物体的体积）
名师归纳总结
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被浸没物体的体积等于
运算方法
① 容器的底面积× 上升那部分水的高度；
上升那部分水的体积
② 放入物体后的体积—原先水的体积
13、把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后,表面积增加了,体积不变；
第四单元 分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的意义：
把单位“
1”
平均分 成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；
2、分数单位：
把单位“
1” 平均分成如干份,表示这样的
一份 的数