2022年人教版八年级数学分式知识点及典型例题3.docx

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分式的学问点及典型例题分析
1、分式的定义：
例：以下式子中,
15
y
、8a 2b、-
9a 、23
5
a
b
、
如把分式
a
2
b
中的 a 和 b 都扩大 10 倍,那么分式的值（
）
a
b
A、扩大 10 倍 B
、缩小 10 倍 C
、是原先的 20 倍 D
、不变
例 4：假如把分式
10
x
中的 x,y 都扩大 10 倍,就分式的值（
）
x
y
A．扩大 100 倍 B
．扩大 10 倍 C
．不变 D
．缩小到原先的
1
10
例 5：假如把分式
x
xy
y
中的 x 和 y 都扩大 2 倍,即分式的值（
）
A、扩大 2 倍；
B、扩大 4 倍；
C、不变；
D 缩小 2 倍
例 6：假如把分式
x
y
中的 x 和 y 都扩大 2 倍,即分式的值（
）
x
y
A、扩大 2 倍；
B、扩大 4 倍；
C、不变；
D 缩小 2 倍
例 7：假如把分式
x
xy
y
中的 x 和 y 都扩大 2 倍,即分式的值（
）
A、扩大 2 倍；
B、扩大 4 倍；
C、不变；
D 缩小
1 倍
2
例 8：如把分式
x
2
3
y
的 x、y 同时缩小 12 倍,就分式的值（
）
x
A．扩大 12 倍
B．缩小 12 倍
C．不变
D．缩小 6 倍
例 9：如 x、y 的值均扩大为原先的
2 倍,就以下分式的值保持不变的是（
A、
3
x
B
、
3 x C 2
2 y
、
3
x
2
D
、
3
x
3
2
y
2
y
2
y
2
例 10：依据分式的基本性质,分式
a
a 可变形为（ b
）
A
a
b
B
a
a
b
C
a
a
b
D
a
a
b
a
例 11：不转变分式的值, 使分式的分子、 分母中各项系数都为整数,
0
2.
x
0
. 012
x
0
. 05
例 12：不转变分式的值, 使分子、分母最高次项的系数为正数,
1
1
x
2
=
；
x
x
5、分式的约分及最简分式：
①约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分 ②分式约分的依据：分式的基本性质．
③分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式．
名师归纳总结
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④约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式）
约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的,主要分数字,同字母进行约分；
其次类：分子分母是多项式的,把分子分母能因式分解的都要进行因式分解,再去找共同的
因式约去；
名师归纳总结 - - - - - - -
例 1：以下式子（1）
x
x
y
2
x
1
y
；（2）
b
a
a
b
；（3）
b
a
1
；（4）
x
y
x
y
2
a
b
y
c
a
a
c
x
y
x
y
中正确选项（
）A 、1 个
B 、2 个
C、 3 个
D、 4 个
例 2：以下约分正确选项（
）
A、
x
6
x
3
；
B、
x
y
0
；
C、
x
x
y
1
；
D、
2
xy
2
1
x
2
x
y
2
xy
x
4 x
2
y
2
例 3：以下式子正确选项 〔
〕
A
2
x
y
0
B.
a
y
1
C.
y
z
y
z
D.
c
a
d
c
a
d
c
d
a
c
d
0
2
x
y
a
y
x
x
x
例 4：以下运算正确选项（
）
A、
a
a
b
a
a
b
B 、2 x
4
1
C
、
a
2
a
D
、1
2m
1
1
x
2
b
2
b
m
m
例 5：以下式子正确选项（
）
A．
b
b
2
B
．
a
b
0
C
．
a
b
1
D
．