贾永红 数字图像处理- chap5.ppt

贾永红 数字图像处理- chap5
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第五章 图像复原与重建
图像退化模型
图像的退化
图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的滤波复原过程可归纳如下:
(1)对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v)；
(2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得到H(u,v);
(3)逆滤波计算
(4)计算 的逆傅立叶变换，求得 。
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若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。
若噪声存在，而且H(u,v）很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。
但实际获取的影像都有噪声，因而只能求F(u,v)的估 计值 。
再作傅立叶逆变换得
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为此改进的方法有：
① 在H(u,v）=0及其附近，人为地仔细设置H-1(u,v)的值，使N(u,v)*H-1(u,v)不会对F（u，v）产生太大影响。
下图给出了H(u,v)、H--1(u,v)同改进的滤波特性HI(u,v)的一维波形，从中可看出与正常的滤波的差别。
②使H-1(u,v)具有低通滤波性质。即使
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图像的几何校正
几何失真
图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生几何失真。
几何失真 系统失真
非系统失真。
系统失真是有规律的、能预测的；非系统失真则是随机的。
当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响定量分析的精度。
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几何校正方法

图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型；其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行几何校正。通常分两步：
①图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正；
②确定各像素的灰度值（灰度内插）。
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空间坐标变换
实际工作中常以一幅图像为基准，去校正另一幅几何失真图像。通常设基准图像f(x,y)是利用没畸变或畸变较小的摄像系统获得的，而有较大几何畸变的图像用g(x´,y´)表示，下图是一种畸变情形。

设两幅图像几何畸变的关系能用解析式
来描述。
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通常h1(x，y)和h2(x，y)可用多项式来近似
当n=1时，畸变关系为线性变换，

上述式子中包含a00、a10、a01 、b00、b10、b016个未知数，至少需要3个已知点来建立方程式，解求未知数。
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当n=2时，畸变关系式为
包含12个未知数，至少需要6个已知点来建立关系式，解求未知数。
几何校正方法可分为直接法和间接法两种。
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一、直接法
利用若干已知点坐标，根据


解求未知参数；然后从畸变图像出发，根据上述关系依次计算每个像素的校正坐标，同时把像素灰度值赋予对应像素，这样生成一幅校正图像。
但该图像像素分布是不规则的，会出现像素挤压、疏密不均等现象，不能满足要求。因此最后还需对不规则图像通过灰度内插生成规则的栅格图像。
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二、间接法
设恢复的图像像素在基准坐标系统为等距网格的交叉点，从网格交叉点的坐标（x,y）出发，若干已知点，解求未知数。根据
推算出各格网点在已知畸变图像上的坐标(x‘,y’)。由于 (x‘,y’)一般不为整数，不会位于畸变图像像素中心，因而不能直接确定该点的灰度值，而只能在畸变图像上，由该像点周围的像素灰度值通过内插，求出该像素的灰度值，作为对应格网点的灰度，据此获得校正图像。
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由于间接法内插灰度容易，所以一般采用间接法进行几何纠正。
像素灰度内插方法
常用的像素灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三