二次根式加减导学案.docx

章 节
名 称
教 学
内 容
教 学
目 标
教 学
重 点
a
），那么非负数
a
的
，
（
记为 x =
，
（ 3）计算下列各式的值：
=
，
=
，
=
，
=
，
=
，( 9)2
=
，
2．一般地我们把形如
（
）叫做二次根式，
a 叫做 _____________，
试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3 ，
16， 3 4，
5 ，
a (a 0) ，
x2
1
3
4．根据算术平方根意义计算
：
(1)
2
2
（）( )
2
（ ）
1
2
(
4)
(2)
( 3)
3
4 (
)
3
根据计算结果，你能得出结论：
a
2
（ a 0
），
________
( )
5. 计算： (1)
(3
2 )2
(2)
(25)2
二、合作、交流、展示：
理解二次根式概念
（ 1）二次根式 a 中，字母 a 必须满足 ；
（ 2）二次根式与算术平方根有何关系呢？
（ 3）当 a 0时， a 是什么数？
【归纳】二次根式的双重非负性：
2．当 x 取何值时，下列各二次根式有意义
（ 1） 3x
4 ；
（2） 2
2 x
（ 3） (x 2) 2
（ 4）
1
3
2
x
3. 若 a 2
b 3
0 ，则 a2
b =
，
4 ． 已知 y= 2
x +
x 2 +5，求 x 的值．
y
【收获感悟】： ，
三、巩固与应用
1. 若

x 在实数范围内有意义，则

x 为（

），
A. 正数

B. 负数

C. 非负数

D. 非正数
2．当

x

时，二次根式

5 3 x

有意义，
1
2x
3. 在式子
中， x 的取值范围是 ____________.
1
x
4．在实数范围内因式分解：
① x
2
7
2
② 4 a -11
5．若
a
3
3
a 有意义，则 a 的值为 ___________ ．
6．已知
x 2
4 +
2x
y ＝ 0，则 x
y
_____________.
7． 已知 y=
4
x2
+
x2
4 +3，求 xy
的值．
8. 拓展提高： 已知 a、 b 为实数，且 a
5
+2 10 2a =b+4，求 a、 b 的值．
四、小结：
1． 二次根式的概念：
；
： （ 1）
，（ 2）
；
3．巧用非负数解题．
五、作业：《作业本》第
1 页 .
六、课后反思：
授课时间：
年
月
日
第
周
星 期
课时序号
年 级
八 年 级
课 题
二次根式（ 2）
课 型
新 授
1．掌握二次根式的基本性质：
a 2
a(a
0)
a