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------------------------------------------------------------------------------------------------ —————————————————————————————————————— PN 结开关特性江西省南昌市 2015-2016 学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明, 从考生熟悉的基础知识入手, 多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力, 立足基础, 先易后难, 难易适中, 强调应用, 不偏不怪, 达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内, 几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容, 体现了“重点知识重点考查”的原则。 1 .回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则, 尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利 70 周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中, 使学生感受到了数学的育才价值, 所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2 .适当设置题目难度与区分度选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21 题,都是综合性问题, 难度较大, 学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力, 以及扎实深厚的数学基本功, 而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3 .布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题, 填空题, 解答题和三选一问题中, 试卷均对高中数学------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————中的重点内容进行了反复考查。包括函数, 三角函数, 数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体, 立意于能力, 让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析 1.【试卷原题】 11. 已知 A,B,C 是单位圆上互不相同的三点, 且满足 AB?AC ,则 ABAC? 的最小值为( ) ???? 14 1B.?2 3C.?4D. ?1A.? 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。??? 【易错点】 1 .不能正确用 OA , OB , OC 表示其它向量。????2 . 找不出OB与OA 的夹角和OB与OC 的夹角的倍数关系。??? 【解题思路】 1 .把向量用 OA , OB , OC 表示出来。 2 .把求最值问题转化为三角函数的最值求解。??2??2 【解析】设单位圆的圆心为 O ,由 AB?AC 得, (OB?OA)?(OC?OA) ,因为?????? ,所以有, OB?OA?OC?OA 则 OA?OB?OC?1 ??????AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ???2?????OB?OC?OB?OA?OA?OC? OA ?????OB?OC?2OB?OA?1 ???? 设 OB