主成分分析及matlab实现.ppt

关于主成分分析及matlab实现
第一张，共三十一张，创建于2022年，星期一
在实际问题研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。
这三个指标起主要作用，我们可以把第一王成分看成是由所该划的反映经济发展状况的综合指标；
在第二主成分中，第四、五、六、七项指标的影响大，且第六、七项指标的影响尤其大，可将之看成是反映物价指数、职工工资和货物周转量的综合指标；
在第三主成分中，第八项指数影响最大，远超过其它指标的影响，可单独看成是工业总产值的影响。
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利用主成分F1…，Fp做线性组合，并以每个主成分 Fi 的方差贡献率 作为权数构造一个综合评价函数：
也称 y 为评估指数，依据对每个系统计算出的 y 值大小进行排序比较或分类划级。
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例1.
城市环境生态化是城市发展的必然趁势，表现为社会、经济、环境与生态全方位的现代化水平，一个符合生态规律的生态城市应该是结构合理、功能高效和关系协调的城市生态系统。所谓结构合理是指适度的人口密度，合理的土地利用，良好的环境质量，充足的绿地系统，完善的基础设施，有效的自然保护；功能高效是指资源的优化配置、物力的经济投入、人力的充分发挥、物流的畅通有序、信息流的快捷；关系协调是指人和自然协调、社会关系协调、城乡协调、资源利用和更新协调。一个城市要实现生态城市的发展目标，关键是在市场经济的体制下逐步改善城市的生态环境质量，防止生态环境质量恶化，因此，对城市的生态环境水平调查评价很有必要。
第二十三张，共三十一张，创建于2022年，星期一
我们对江苏省十个城市的生态环境状况进行了调查，得到生态环境指标的指数值，见表1。现对生态环境水平分析和评价。
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利用Matlab中的princomp命令实现。具体程序如下
X= [ 0 .7391







];
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这样，前三个主成分为


％，％，％，％。
如果按80％ 以上的信息量选取新因子，则可以选取前三个新因子。第一新因子z1 ％，它的主要代表变量为X8(城市文明)、X7(生产效率)、X4 (城市绿化)，、、，反映了这三个变量与生态环境水平密切相关，第二新因子Z2
第二十八张，共三十一张，创建于2022年，星期