共点力作用下物体的平衡.ppt

关于共点力作用下物体的平衡
第一张，共二十张，创建于2022年，星期二
概念
什么叫共点力?
如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
什么叫物体的平衡状态？
，共二十张，创建于2022年，星期二
例2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳 （ ）
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
A
B
O
C
解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳OA和细绳OB对O点作用力的合力与细绳OC对O点的作用力等大、反向、共线，如图所示。由图可知，三条细绳中，OA细绳的张力FOA最大，故逐渐增加C端所挂物体的质量，OA绳最先断。因此选项A正确。
FOA
FOB
FOC
A
根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析示意图是解决三力平衡问题的第一步，然后利用解直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。
第九张，共二十张，创建于2022年，星期二
例3、如右图所示，一个
半球形的碗放在桌面上，碗
口水平，O点为其球心,碗的
内表面及碗口是光滑的. 一
根细线跨在碗口上，线的两
端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量之比为（　　）
第十张，共二十张，创建于2022年，星期二
【解析】　本题是一个三力平衡问
题，解法很多，其中常用的解法如下列
五种：
　　解法一：利用合成法求解
　　小球m1受FT、FN、m1g三力作用，受
，
故FN与FT的合力F=：
F=　　　　　　　　　=m1g，
第十一张，共二十张，创建于2022年，星期二
将FN=FT=m2g，θ=60°代入上式解得:
　　故选项A正确．
　　解法二：利用力的三角形法求解
　　FN和FT的合力与小球m1g的重力大小
相等,方向相反,矢量三角形如右图所示．
　　由正弦定理得：
第十二张，共二十张，创建于2022年，星期二
解法三：利用正交分解法求解
　　如右图所示，以FN的方向为y轴，
以垂直于FN的方向为x轴建立坐标系．
因FN与FT的夹角为60°，则m1g与y轴
成30°角．在x轴方向由物体的平衡
条件有
　　m1gsin30°-FT·sin60°=0
　　故选项A正确.
第十三张，共二十张，创建于2022年，星期二
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况。
题型二 动态平衡问题的求解方法
第十四张，共二十张，创建于2022年，星期二
例4、如右图所示，轻绳AO、BO结于O点，系住一个质量为m的物体，AO、BO与竖直方向分别成α、β角，开始时α+β＜90°.现保持O点位置不变，缓慢增加BO与竖直方向的夹角β，直到BO成水平方向，试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力各如何变化.
第十五张，共二十张，创建于2022年，星期二
【解析】　本题可先画出力的
矢量三角形,由几何关系来分析三角
形的变化,从而推断出力的大小、方
向的变化.
　　结点O所受拉力FT=mg,FTOA、
FTOB组成如右图所示三角形. 由图可
以看出，由于β角增大，开始阶段FTOB逐渐减小；当FTOB垂直FTOA时，FTOB最小；然后FTOB又逐渐增大，FTOA是一直增大.
第十六张，共二十张，创建于2022年，星期二
例5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及细绳的拉力FT大小变化情况是（ ）
A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大
C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小
解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量三角形和几何三角形相似，可得
D
FN
FT
G
O
R
h